土力学解析

精品课程《土质学与土力学》 第二章

Sr < 50% 稍湿的 Sr = 50~80% 很湿的 Sr > 80% 饱和的

工程研究中，一般将Sr大于95%的天然粘性土视为完全饱和土；而砂土Sr大于80%时就认为已达到饱和了。

四、土的孔隙性

孔隙性指土中孔隙的大小，数量、形状、性质以及连通情况。 1．孔隙率（porosity）与孔隙比(void ratio)

孔隙率（n）：是土的孔隙体积与土体积之比，或单位体积土中孔隙的体积，以百分数表示，即：

n?Vv?100% V孔隙比：定义为土中孔隙体积与土粒体积之比，以小数表示，即：

e?

Vv

Vs

en或e? 1?e1?n孔隙比和孔隙率（度）都是用以表示孔隙体积含量的概念。两者有如下关系：

n?土的孔隙比或孔隙度都可用来表示同一种土的松，密程度。它随土形成过程中所受的压

力、粒径级配和颗粒排列的状况而变化。一般说：粗粒土的孔隙度小，细粒土的孔隙度大。

孔隙比e是个重要的物理性指标，可以用来评价天然土层的密实程度。一般e<0.6的土是密实的低压缩性土；e>1.0的土是疏松的无压缩性土。

饱和含水率是用质量比率来反映土的孔隙性结构指标的，它与孔隙率和孔隙比，有如下关系： n?wsat??d ?we?wsat??s ?w2．砂土的相对密度

对于砂土，孔隙比有最大值与最小值，即最松散状态和最紧密状态的孔隙比。

emin：一般采用“振击法”测定；

emax：一般用“松砂器法”测定。

砂土的松密程度还可以用相对密度来评价：

Dr?emax?e

emax?enin安徽理工大学 5

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式中：emax：最大孔隙比。

emin：最小孔隙比。

e：天然孔隙比。 砂土按相对密度分类：

0?Dr?0.33 疏松的 0.33?Dr?0.66 中密的 0.66?Dr?1 密实的

通常砂土的相对密度的实用表达式为：

Dr???d??dmin??dmax ??dmax??dmin??d因为最大或最小干密度可直接求得。 Dr在工程上常应用于：（1）评价砂土地基的允许承载力；（2）评价地震区砂体液化；（3）评价砂土的强度稳定性。

例题：某天然砂层，密度为1.47g/cm3，含水量13%，由试验求得该砂土的最小干密度为1.20g/cm3；最大干密度为1.66 g/cm3；问该砂层处于哪种状态？

解：已知：??1.47 w?13% 由公式：???dmin?1.20g/cm 3?dmax?1.66g/cm3

?1?w 得?d?1.30g/cm3

Dr???d??dmin??dmax?1.30?1.20??1.66??0.28

??dmax??dmin??d?1.66?1.20??1.30Dr?0.28?0.33

该砂层处于疏松状态。

五、基本物理性质指标间的相互关系

1、孔隙比与孔隙率的关系

设土体内土粒体积Vs=1，则孔隙体积Vv?e，土体体积V?Vs?Vv?1?e，于是，由

n?Vvne?或e?

1?nV1?e2、干密度与湿密度和含水量的关系

设土体体积V=1，则土体内土粒质量ms?于是由：???d，水的质量：mw?w?d

mms?mw???d?1?w? VV6

安徽理工大学

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?d??1?w

3、孔隙比与比重和干密度的关系

设土体内土粒体积Vs?1，则孔隙体积Vv?e，土粒质量ms??s，于是：由??ms得： V?d?e??s1?e

?s?1 ?dGs?we??d?1

4、饱和度与含水量，比重和孔隙比的关系

设土体内土粒体积Vs=1，则孔隙体积Vv?e，土粒质量ms??s，孔隙水质量mw?w?s 孔隙水体积：Vw?w?s?w

w?s由：Sr?Vw?ww?swGs得Sr? ??Vvee?we当Sr?100%时，土饱和，则：

e?wmGs

式中：wm——饱和含水量，Gs：土粒比重。 常见的物理性质指标及互相关系换算公式见教材P69 表5-5

例题：某原状土样，经试验测得天然密度??1.67g/cm含水量w=12。9%，土粒比重Gs=2.67，求孔隙比e，孔隙度n和饱和度Sr。

解：绘三相草图

（1）设土的体积V=1.0cm3

根据密度定义得：m??V?1.67?1?1.67g （2）根据含水量定义得：mw?wms?0.129ms 从三相图可知：m?ma?mw?ms

3安徽理工大学 7

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∵ma?0

mw?ms?m，即0.129ms?ms?1.67

1.67?1.18g∴ 1.129mw?1.67?1.48?0.19gms?（3）根据土粒比重定义：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4摄氏度时质量之比，即

Gs?4度Vs?w?ms???s ?w∵Gs?2.67 ?w?1

?s?2.67?1?2.67g/cm3∴

Vs?ms?s? 1.48?0.554cm32.67（4）Vw?mw?w?0.190?0.190cm3 1.0（5）从三相可知

V?Va?Vw?VS?1cm3

或Va?1?Vw?Vs?1?0.554?0.190?0.256cm3 ∴Vv?V?Vs?1?0.554?0.446 （6）根据孔隙比定义：e?

Vv

得 Vs

e?Va?Vw0.256?0.19??0.805 Vs0.554Vv得 V（7）根据孔隙度定义：n?n?Va?Vw0.256?0.19??0.446?44.6% V1e0.805??0.446?44.6% 1?e1?0.805或n?（8）根据饱和度定义：Sr?安徽理工大学

Vw得 Vv8