土力学解析

精品课程《土质学与土力学》 第二章

但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构 性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；

（五）土的受力历史和前期固结压力

膨胀曲线：在作压缩试验得到压缩曲线后，然后逐渐御去荷重，算出每级御荷后膨胀变形稳定时的孔隙比，则可绘出御荷后的孔隙比与压力的关系曲线，称膨胀系数。

弹性变形：在御荷后可以恢复的那部分变形，称土的弹性变形，主要是结合水膜的变形封闭气体的压缩和土粒本身的弹性变形等。

残余变形：御荷后，仍不能恢复的那部分变形，称土的残余变形。因为土粒和结构单元产生相对位移，改变了原有接触点位置；孔隙水和气体被挤出。

试验结果表明：土的残余变形常比弹性变形大得多。 1．扰动饱和粘性土的压缩曲线：

由图（见教材P97图6-7）可见，再压缩曲线和膨胀曲线只能在压缩曲线的左方，并以压缩主支曲线为界线。若以半对数坐标，即用lgp为横坐标，则试验证明压缩主支曲线是一条直线。

2．重负荷载作用下的压缩曲线：

条件：用不太大的同一压力重复加荷和御荷，弹性变形和残余变形将随着重复次数的增加而减小，压缩曲线越来平缓，其中残余变形减小的更快，荷载重复次数足够多时，新的残余变形将会更小，直至完全消失，土就具有弹性变形的性质。见教材P97图6-8。 3．扰动土和原状土的压缩曲线

由于原状土具有较强的结构联接力，当外加荷重较小，没有克服这种阻力时，土不会发生压缩；只有当外荷大于土的结构阻力，土才开始压缩。因此原状土的压缩曲线一般比扰动土的压缩曲线要平缓。一般来说重复加荷、御荷以及土的结构、成分、状态对土的压缩性的影响很大，特别是土体的受力历史应引起足够的重视。历史上的荷载作用，使土层保留一定的结构性，对土的压缩性有一定影响。

土的前期固结压力：是指土层在过去历史上曾经受过的最大固结压力，通常用Pc来表示。前期固结压力也是反映土体压密程度及判别其固结状态的一个指标。

固结比：OCR＝Pc/Po

目前土层所承受的上覆土的自重压力Po进行比较，可把天然土层分三种不同的固结状态。

（1）Pc＝Po，称正常固结土，是指目前土层的自重压力就是该地层在历史上所受过的最大固结压力。

（2）Pc＞Po，称超前固结土，是指土层历史上曾受过的固结力，大于现有土的自重压力。使土层原有的密度超过现有的自重压力相对的密度，而形成超压状态。 （3）Pc＜Po，称欠固结土，即土层在自重压力下尚未完成固结。

新近沉积的土层如淤泥、充填土等处于欠压密状态。一般当施加土层的荷重小于或等于土的前期固结压力时，土层的压缩变形量将极小甚至可以不计；当荷重超过土的前期固结压力时，土层的压缩变形量将会有很大的变化。

在其它条件相同时，超固结土的压缩变形量<正常固结土的压缩量<欠固结土的压缩量。

（六）土的压缩过程

土是松软多孔，它在荷重作用下的压缩变形不是瞬时就能达到稳定，而是需要有个时间过程，所需时间的长短随土层性质，排水条件和地基情况而不同。

在压缩过程中，由外力荷重使土中一点引起的压应力δ，是由两种不同的压力来分担：

安徽理工大学

17

精品课程《土质学与土力学》 第二章

1．有效压力δ，由土颗粒接触点所承担的压力（又粒间压力）； 2．孔隙水压力μ，即由孔隙中水所承担的压力（指超静水压力）。

土的压缩过程，实质是这两种压力的分担转移过程。

，

当压力刚加上，孔隙中水来不及排出，δ完全由水来承担；即δ＝μ，δ＝0；

水在孔隙水压力μ的作用下，逐渐向外排出，土粒逐渐承担孔隙水减小的那部分压力，

，

压应力由μ和δ两部分承担，当有效压力逐渐增大到全部承担压应力时，水便停止流出，

，

这时δ＝δ，μ＝0，压缩过程也就停止。

可见：（1）只有有效压力才能压缩土的孔隙体积，引起土的压缩，这种由孔隙水的渗透而引起的压缩过程，称为渗透固结。

（2）渗透固结过程，实质上是孔隙水压力向有效压力转移的过程；这一过程所需的时间，就是地基压缩变形达到最终稳定的时间。压缩稳定所需的时间的长短，常取决于孔隙水的向外渗流的速度。

（七）影响土的压缩性的主要因素

土的压缩性实质上说明土的孔隙和连结在外力作用下可能产生的变化。影响土的压缩性的主要因素包括土的粒度成分和矿物成分、含水率、密实度、结构和构造特征。土的受力条件（受力性质、大小、速度等）也影响着土的压缩特点。 1．粒度成分和矿物成分的影响

（1）在常见的可塑状态下，随着粘粒含量的增多，结合水膜愈厚，土的透水性减弱， 压缩量增大而固结速度缓慢。

（2）亲水性强的矿物形成的结合水膜较厚，尤其在饱和软塑状态下，则土的压缩量较大，固结较慢。

（3）腐殖质含量愈多，土的压缩性越大，固结越慢。

土的塑性指数或液限能综合说明粒度和矿物成分的影响。一般饱和粘性土，塑性指数或液限愈大，则土的压缩系数或压缩指数愈大。

国外根据试验成果总结出饱和粘性土压缩指数CC和液限WL具有大致的关系： CC=0.009（WL-10） 2．含水率的影响

天然含水率或塑性指数IL决定着土的连结强度，随着含水率的增大，土的压缩性增强。 3．密实度的影响

粘性土的密实度与连结有关，随着密实度的增大（孔隙比较小），土的接触点有所增多，连结增强，则土的压缩性减弱。 4．结构状态的影响

土的结构状态也影响着土的连结强度，原状土和扰动土是不一样的，扰动土的压缩性比原状土增强。 5．构造特征的影响

土的构造特征不同，其所受的固结压力也不同，故压缩性也不同。 6．受力历史的影响

经卸荷后再加荷的再压缩曲线比较平缓，重复次数愈多，则曲线愈缓，可见受力历史的影响。

在研究土的压缩性，必须结合土的受荷历史，考虑前期固结压力影响，才能得出更符合实际的结果。

7．增荷率和加荷速度的影响

增荷率愈大，则土的压缩性愈高。

安徽理工大学

18

，

精品课程《土质学与土力学》 第二章

加荷速度越快，土的压缩性愈快。 8．动荷载的影响

在动荷载的作用下，土将产生附加的压缩性。

试验表明：土的振动压缩曲线与静荷载压缩曲线是及其相似的，但压缩量较大，一般随着动荷载作用强度的增大而增大，这与土的特性和所受的静荷载大小有关。

在动荷载作用下，土地的压密量大小除取决于振动加速度（振动频率和振幅）外，还与作用的时间有关，动荷载的时间愈长，压缩量愈大，最终趋于稳定。 动荷载作用下土的变形同样包括弹性变形和塑性变形两部分：动荷载较小时，主要为弹性变形，动荷增大时，塑性变形逐渐增大。

二、土的抗剪性

（一）土的剪切破坏的本质

土体的破坏通常都是剪切破坏。例如：土坡丧失稳定引起的路堤毁坏、路堑边坡的崩塌和滑坡等。

土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下，土粒之间发生相对错动，引起土中的一部分相对于另一部分产生移动。

研究土的强度特征，就是研究土的抗剪强度特性，简称抗剪性。

土的抗剪强度ηf：是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。

剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。

土体在外力和自重压力作用下，土中各点在任意方向平面上都会产生法向应力ζ和剪应力η。当通过该点某一方向上的剪应力等于该点上所具有的抗剪强度ηf时，则该点不会破坏，处于稳定状态。

土的极限平衡条件：η＝ηf。

无粘性土一般无连结，抗剪力主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。

粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪力主要与连结有关。

土的抗剪强度主要依靠室内试验和原位测试确定。试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 （二） 土的抗剪强度和剪切定律

研究土的抗剪强度，最常借用直剪切试验方法。

将土样放在上、下部分可以错动的金属盒内，法向应力：??P A在下盒从小到大逐渐施加水平力，当水平剪力增至T时，土样发生剪切破坏，此时的剪切应力??P，即为土样在该法向应力作用下时的抗剪强度ηf。 A抗剪强度是随着法向应力而改变，同一种土制备三个相同的土样，在ζ1、ζ2、ζ3作用下，得不同ηf。以抗剪强度ηf为纵坐标，以法向压力为横坐标，可绘制该土样的ηf～ζ关系曲线。

试验结果表明：（库仑定律，法国学者，1773或剪切定律）

无粘性土：?f???tg?

安徽理工大学

19

精品课程《土质学与土力学》 第二章

粘性土：?f???tg?+c

式中：?f：土的抗剪强度，Mpa；

?：剪切面的法向压力，Mpa；

tg?：土的内摩擦系数；

θ：土的内摩擦角，度； c：土的内聚力，Mpa。

库仑定律说明：⑴土的抗剪强度由土的内摩擦力ζtg?和内聚力c两部分组成。 ⑵内摩擦力与剪切面上的法向压力成正比，其比值为土的内摩擦系数tg?。

无粘性土的剪抗强度决定于与法向压力成正比的内摩擦力?tg?，而土的内摩擦系数主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况，土粒表面越粗糙，棱角越多和密实度愈大，则土的内摩擦系数越大。

粘性土的抗剪强度由内摩擦力和内聚力组成。土的内聚力主要由土粒间结合水形成的水胶连结或毛细水连结组成。粘性土的内摩擦力较小。

土的抗剪强度指标：土的内摩擦角?和内聚力c。

土的抗剪强度指标，还可使用三轴剪切试验测定。

三轴剪切试验是使试样在三向受力的情况下进行剪切破坏，测得图样破坏时的最大主应力?和最小主应力?3，再把据莫尔强度理论求出土的抗剪强度指标c，?值。

从弹性力学中可知作用于单元体内的最大主应力?和最小主应力?3与单元体内在一斜面上的法向应力?，剪应力?之间存在下列关系：

??(?1??3)?(?1??3)cos2?

1212??(?1??3)Sin2?

其中?：为斜面与最大主平面之交角。

这个关系可很方便地用莫尔应力圆来表示。当该单元体达到极限平衡状态时，则滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度?f，???f??tg??c。此时应力圆称极限应力圆。极限应力圆必然与土的抗剪强度曲线相切，切点微面上的剪应力恰等于土的抗剪强度?f。这样有三个极限应力圆就可得到抗剪强度曲线（三圆公切线），从而求得c,?。

据上述原理，试样用橡皮膜包着，置于密封容器中，通过液体加压，使土样三个轴受相同围压?3，然后通过活塞杆加轴向应力?r，直至试样剪切破坏。

12安徽理工大学 20