(2)实践运用
如题(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是
AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值.
(3)拓展延伸
如题(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使
∠APB=∠APD.保留作图痕迹，不必写出作法.
【思路点拨】(1)在等边三角形中根据勾股定理即可求出CE的长度；
(2)首先根据材料提供的方法求出P点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离；
(3)从(1)(2)可以得出，利用轴对称来解决，找点B关于AC对
称点E，连接DE延长交AC于P即可.
【自主解答】(1)(2)如图：
3作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD于一点P，AP+BP最短，
因为
的度数为60°,点B是AD的中点，AD所以∠AEB=15°,
因为点B关于CD的对称点是点E，所以∠BOE=60°,
所以△OBE为等边三角形，
所以∠OEB=60°,所以∠OEA=45°，
又因为OA=OE，
所以△OAE为等腰直角三角形,所以AE=22.所以图中点P即为所求.BP+AP的最小值为22.
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