济宁一中2017级高三一轮复习质量检测数学试题（二）参考答
案
一、单选 1.答案 C
解析 ∵N＝{x|－2 解析 ∵z在复平面内对应的点为(x，y)， ∴z＝x＋yi(x，y∈R). 3.答案 C 解析 由函数y＝ln x的图象(图略)知，当0 cos(－α)＋sin α·sin(－α)＝cos2a－sin2α＝cos 2α， b＝0＝cos α·解析 ∵a· π ∴2α＝2kπ±2(k∈Z)， π 解得α＝kπ±4(k∈Z)， π b＝0是α＝kπ＋4(k∈Z)的必要不充分条件，故选B. ∴a·5.答案 A 解析 不妨设点P在第一象限，根据题意可知c2＝6， 所以|OF|＝6. 6.答案 A 解析 因为数列{an}是正项等比数列， a2a8＝a25＝16a5， 所以a5＝16， 又a3＋a5＝20， 所以a3＝4， 所以q＝2，a1＝1， 所以an＝a1qn－1＝2n－1， 因为aman＝32， －－ 所以2m12n1＝210，即m＋n＝12， 141?14?1?n4m?1?所以m＋n＝12(m＋n)?m＋n?＝12?5＋m＋n?≥12?5＋2当且仅当n＝2m，即m＝4，n＝8时“＝”成立， 143所以m＋n的最小值为4. n4m?3 m·n?＝4(m>0，n>0)， b26231332 又tan∠POF＝a＝2，所以等腰△POF的高h＝2×2＝2，所以S△PFO＝2×6×2＝4. 7.答案 C 解析 因为∠BCD＋∠BAD＝180°， . 所以A，B，C，D四点共圆，∠ADC＝∠ABC＝90° 2由tan 30°＝AB，得AB＝23，所以AC＝?23?2＋?26?2＝6. 设AC的中点为E，MC的中点为O，则OE∥MA， 因为MA⊥平面ABCD，所以OE⊥平面ABCD. 点O到M，A，C，D四点距离相等， 易知点O为四面体MACD外接球的球心， 所以OC＝ ?6?2?2?2 ?2?＋?2?＝10， 所以该球的表面积S＝4π·OC2＝40π. 8.答案 B →→ 解析 设|AB|＝3a，|AC|＝b， 1π 则△ABC的面积为2×3absin 3＝23， 8 解得ab＝3， →→1→→3→由AP＝mAC＋2AB＝mAC＋4AD， 31 且C，P，D三点共线，可知m＋4＝1，即m＝4， →1→3→故AP＝4AC＋4AD. 以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点，过A作AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 3??1 则A(0，0)，D(2a，0)，B(3a，0)，C?2b，2b?， 3?→3?→?1→?13 则AC＝?2b，2b?，AD＝(2a，0)，AP＝?8b＋2a，8b?， 13319→2?ba?2?3?21292322 则|AP|＝?8＋2?＋?8b?＝64b＋4a＋8ab＋64b＝16b＋4a2＋1 ≥2 19322 16b×4a＋1＝4ab＋1＝3. 19??2 ?当且仅当16b＝4a2即b＝6a时取“＝”? 故|AP|的最小值为3. 二、多选 9.答案 BD 解析 在A中，AB与CE的夹角为45°，所以直线AB与平面CDE不垂直，故A不符合； 在B中，AB⊥CE，AB⊥DE，CE∩DE＝E，所以AB⊥平面CDE，故B符合； 在C中，AB与EC的夹角为60°，所以直线AB与平面CDE不垂直，故C不符合； 在D中，AB⊥DE，AB⊥CE，DE∩CE＝E，所以AB⊥平面CDE，故D符合. 10.答案 ABC 解析 对于选项A,2012年至2013年研发投入占营收比增量为2%,2017年至2018年研发投入占营收比增量为0.3%，所以该选项正确； 对于选项B,2013年至2014年研发投入增量为2,2015年至2016年研发投入增量为19，所以该选项正确； 对于选项C，该企业连续12年来研发投入逐年增加，所以该选项是正确的； 对于选项D，该企业连续12年来研发投入占营收比不是逐年增加，如2009年就比2008年的研发投入占营收比下降了.所以该选项是错误的. 11.答案 BCD π?π? 2x解析 将函数f(x)＝3cos?＋3?－1的图象向左平移3个单位长度， ??π?π?得到y＝3cos?2?x＋3?＋3?－1＝3cos(2x＋π)－1＝－3cos 2x－1的图象； 再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)＝－3cos 2x的图象，对于函数g(x)，它的最大值为3，由于当xπ3π ＝12时，g(x)＝－2，不是最值，故g(x)的图象不关于直线x＝12对称，故A错误； 由于该函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故B正确； 2π 它的最小正周期为2＝π，故C正确； π?π? 当x＝4时，g(x)＝0，故函数g(x)的图象关于点?4，0?对称，故D正确. 12.答案 BC 1?? 解析 对于A，函数y＝f(x)在区间?－3，－2?内有增有减，故A不正确； 对于B，当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极小值，故B正确； 对于C，当x∈(－2,2)时，恒有f′(x)>0，则函数y＝f(x)在区间(－2,2)上单调递增，故C正确； 对于D，当x＝3时，f′(x)≠0，故D不正确. 三、填空 13.答案 1 200 解析 由题意知高三年级抽取了100－24－26＝50(人)， 50 所以该校学生总人数为600÷100＝1 200. 14.答案 2 23 解析 由已知可得，(2－12)(1＋a)3＝27，则a＝2. 所以(2－x2)(1＋ax)3＝(2－x2)(1＋2x)3＝(2－x2)(1＋6x＋12x2＋8x3)， 所以展开式中含x2的项的系数是2×12－1＝23. 15.答案 600 解析 根据题意，分2步进行分析：先从其他5个字母中任取4个，有C45＝5(种)选法，再将“ea”看成一个整体，与选出的4个字母全排列，有A55＝120(种)情况，则不同的排列有5×120＝600(种). e16.答案 2 a1 解析 函数f(x)＝aln x的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x，g′(x)＝2x， 设曲线f(x)＝aln x与曲线g(x)＝x的公共点为(x0，y0)， 由于在公共点处有共同的切线， a1 ∴x0＝2x0，解得x0＝4a2，a>0. 由f(x0)＝g(x0)，可得aln x0＝x0. ?x0＝4a，e?联立?aln x＝x，解得a＝2. 00 四、解答题 17.(1)证明 数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋n－1. 由bn＝an＋n，那么bn＋1＝an＋1＋n＋1， 2
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