九年级数学上册22.2.3《因式分解法解一元二次方程》教案新人教版

22.2.3 因式分解法解一元二次方程

教学目标：

1.通过学生自学探究掌握运用因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程。 教学重点：因式分解法解一些一元二次方程. 教学难点：能够正确选择因式分解的方法. 教学过程： 一、出示学习目标：

1.通过自学理解因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程。

二、自学指导：（阅读课本P38-39页，思考下列问题） 1.通过阅读问题掌握因式分解法；

2.阅读P39例题思考能用因式分解法的题目有多少种类型及解题步骤； 3.模仿例题解答P40练习1。 三、效果检测：

1、由中下层学生尝试分析10x-4.9x=0的解题过程，从而总结出因式分解法的基本思想：把方程化为两个一次式的积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。 3.由上层学生小结：因式分解的方法主要有哪几种？ (1)提公因式法;(注意整体思想）

(2)公式法:a－b=(a+b)(a－b)、a±2ab+b=(a±b) (3) 十字相乘法：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

4.归纳因式分解法解一元二次方程的解题步骤：（由中下层学生归纳） （1）将方程右边为零的形式； （2）将方程的左边分解因式；

（3）令每个因式为0，得到两个一元一次方程；

（4）解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解。 四、当堂训练： 1.填空：

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（1）方程x+x=0的根是____ ；x1=0, x2=-1

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（2）x－25=0的根是 ____ ； x1=5, x2=-5

（3）x－6x=－9

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的根是 ____ 。 x

1

=x2=3

2.解下列方程：（当堂在暗线本中完成并及时给予评价）

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