2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 直线3x?y?1?0的倾斜角??（ ）
A. 30? B． 45? C． 60? D． 120?
2. 直线l1:2x?ay?1?0与直线l2:x?y?1?0平行，则实数a的值为（ ）A. ?2 B．
12 C．1 D．2 3. 在空间直角坐标系中，点(?2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A. (?2,?1,?4) B．(2,1,?4) C． (?2,1,?4) D．(2,?1,4)
4. 有如下三个命题：其中正确命题的个数为（ ）
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； ③过平面?的一条斜线有一个平面与平面?垂直． A. 3 B．2 C．1 D．0
5. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（ ）
6. 直线mx?y?2m?1?0经过一定点，则该点的坐标是（ ）
A. (?2,1) B．(2,1) C．(2,?1) D．(1,?2)
7. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（
）
8. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（
）
A. 1:2:3 B．2:1:3 C．3:2:1 D．3:1:2
9. 设b,c 表示两条直线，?,?表示两个平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若b??，c//?，则b//c B．若b??，b//c，则c//? C．若c//?，c?
10. 圆(x?1)?y?1和圆x?y?6y?5?0的位置关系是（ ）
A. 外离 B．相交 C．内切 D. 内含
11. 圆x?y?2x?4y?20?0截直线5x?12y?c?0所得的弦长为8，则c的值是( )
A. 10 B．10或?68 C． 5或?34 D．?68
12. 圆C的方程为x?y?8x?15?0. 若直线y?kx?2上至少存在一点, 使得以该点为圆心, 1为半径的圆
与圆C有公共点, 则k的最大值是（ ） A. 0
B．
22222222
?，则??? D．若c//?，???，则c??
41 C． D．?1 32第II卷 (非选择题，共20计分)
二、填空题（本小题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置） 13. 过点(?1,2)且倾斜角为45?的直线方程是____________.
14. 直线3x?4y?1?0与直线2x?y?0的交点坐标是____________.
15. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C、D为其上四个点， 则在正方体中，异面直线AD与BC所成的角为____________.
16. 点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运动， 则下列四个命题中正确命题的序号是____________.
①三棱锥A?D1PC的体积不变； ②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1．
三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD为矩形，
求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积.
18.（本小题满分12分）
三角形的三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,3) （1）求BC边上高所在的直线方程； （2）求BC边上的中线所在的直线方程. 19.（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，E、F分别是A1B、AC1的中点，点D在B1C1上，A1D?B1C. 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面A1FD?平面BB1C1C.
20.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，?DAB?600，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD的中点，求证：BG?平面PAD； （2）求证：AD?PB.
21.（本小题满分12分）
已知圆C:(x?3)?(y?4)?4，
（1）若直线l1过定点A(1,0)，且与圆C相切，求l1的方程；
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x?y?2?0上，且与圆C外切，
求圆D的方程．
22
22.（本小题满分12分）
如图，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB//CD，AD?AB，AB?2， AD?2，AA1?3，E为CD上一点，DE?1，EC?3 3．证明：BE⊥平面BB1C1C； 4．求点B1到平面EA1C1 的距离.
数学（文）试题答案
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