2018～2019学年度第二学期九年级测试卷（一）
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答
在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将
自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m的颗粒物，将数据0.000 0025用科学记数法表示为
－－ －
B．0.25×10－6 A．25×107 C．2.5×106 D．2.5×1052．下列计算正确的是
A．a·a2＝a3
B．a＋a2＝a3
C．(a2)3＝a5
D．a2(a＋1)＝a3＋1
3．数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为
B．a－3 A．a＋3 C．|a＋3|D．|a－3|4．下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
正方体
圆柱
圆锥
球
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
1
5．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通3公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h．设普通公路长、高速公路长分别为x km、y km，则可列方程组为
?????x＝2y，?x＝2y，?2x＝y，?2x＝y，A． ?xB． ?xC． ?xD． ?x yyyy
＋＝2.2．＋＝2.2．＋＝2.2．＋＝2.2．?????10060?60100?60100?10060
DG
6．如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则＝ D
CF
A．
2 3
2B．2 3D．2 A G F B
E （第6题）
C
3C．
3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
7．要使二次根式x－1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ．
32
8．方程 －＝0的解为 ▲ ．
2xx＋19．分解因式：2x2－8x＋8＝ ▲ ．
10．若一个反比例函数的图像经过点（3，2），则该反比例函数图像也经过点（－1， ▲ ）． 11．如图，在△ABC中，M、N分别在AB，AC上，且MN∥BC．若AM＝2，BM＝5，MN＝
2，则BC＝ ▲ ．
12．设x1，x2是一元二次方程x2－6x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝－1，则m＝ ▲ ．
⌒13．如图，在⊙O中，OA是半径，弦BC⊥OA， D为 BmC上一点，连接OB、AD、CD，若
∠OBC＝50°，则∠ADC＝ ▲ °.
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径r＝2 cm，
扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 ▲ cm．
m A M
N
O l B B （第11题）
C C A r F E
（第15题）
D θ H G
A
B
C D
M （第14题） （第13题）
15．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝ ▲ °． 16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P，Q分别为边BC、AB上的两个点，若△APQ是等
腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．
明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算：
(3.14－π)0＋
?1?－1－8×2．
?2?2x＋3≤x＋5，??
（2）解不等式组：?x＋2
＞2－x．??3
18．（6分）先化简，再求值：?1＋
?
1?x
÷2，其中x＝2－1． x－1?x－1
19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．
甲10次射击训练成绩条形统计图
次数 成绩/环 10 8 6 4 2 5 6 7 8 9 成绩/环
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
乙10次射击训练成绩统计图
4 3 2 1 0
根据以上信息，整理分析数据如下：
甲 乙 平均成绩/环 ▲ 7 中位数/环 7 ▲ 方差/环2 1.2 ▲ （1）完成表格； （2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？
20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的
数字外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是 ▲ ；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一
个球，求两次数字的和大于3的概率．
21．（8分）如图，在□ABCD中，E，F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．
（1）求证 △ABE≌△DCF； （2）求证：四边形ABCD是矩形．
A
D
B E F C
（第21题）
22．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿
这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120 km/h．下图为两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）的部分函数图像．
（1）甲、乙两地之间的距离是 ▲ km；
（2）点P的坐标为（4， ▲ ），解释点P的实际意义． （3）根据题意，补全函数图像（标明必要的数据）．
y/km 480 P 240 O 1 2.4 4 x/h （第22题）
23．（7分）如图，为了测量建筑物CD的高度，小明在点E处分别测出建筑物AB、CD顶端
CD顶端的仰角∠AFB的仰角∠AEB＝30°，∠CED＝45°，在点F处分别测出建筑物AB、＝45°，∠CFD＝70°．已知建筑物AB的高度为14 m，求建筑物CD的高度（精确到0.1 m）．（参考数据：tan70°≈2.75，2≈1.41，3≈1.73．）
D
B
E
F A
（第23题）
C
24．（8分）已知二次函数y＝x2－2mx＋2m－1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点．
（2）求证：不论m为何值，该二次函数的图像的顶点都在函数y＝－(x－1)2的图像上． （3）已知点A（a，－1）、B（a＋2，－1），线段AB与函数y＝－(x－1)2的图像有公共
点，则a的取值范围是 ▲ ．
25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D（点D不与
点A重合），交边BC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AD＝7，BE＝2．
①求⊙O的半径；
②连接OC交EF于点M，则OM＝ ▲ ．
A O D F
B E （第25题）
C
26．（9分）某企业销售某商品，以线上与线下相结合的方式一共销售了100件．设该商品线
下的销售量为x（10≤x≤90）件，线上销售的每件利润为y1元，线下销售的每件利润为y2元．下图中线段AB、折线CDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系． （1）当x＝40时，线下的销售量为 ▲ 件； （2）求线段DE所表示的y2与x之间的函数表达式；
（3）当线上的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多
少？
y 155 125 105 100 A C D E B O 10 70 （第26题）
90 x
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