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全程复习构想2020高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒专题六动量能量观点综合应用中常考的三个模型

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动量、能量观点综合应用中常考的“三个模型”

1.(2015·山东理综,39(2))如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B13分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动.滑块A、84B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小. 1解析:设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度v′A=83v0,B的速度vB=v0,由动量守恒定律得 4mvA=mv′A+mvB 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得 112WA=mv20-mvA 22设B与C碰撞前B的速度为v′B,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得 112WB=mv2B-mv′B 22据题意可知:WA=WB 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得:mv′B=2mv 联立①②③④⑤式,代入数据得 21v=v0 1621v0 162.如图所示,两长方体A、B紧靠着放在光滑水平桌面上,其质量mA=2 kg,mB=3 kg.一质量m=100 g的子弹以速度v0=800 m/s水平射入A,经t=0.01 s又射入B(未穿出).设3子弹射入A时所受摩擦力Ff=3×10 N.求: (1)子弹射入A的过程中,B受到A的推力; (2)子弹与B相对静止时,A、B的速度. 3解析:(1)子弹射入A时,子弹对A的作用力大小F=Ff=3×10 N,方向向右,将推动3F3×1022A、B两长方体一起运动,其加速度a== m/s=600 m/s, mA+mB2+3B受到A向右的推力为FN=mBa=3×600 N=1 800 N. (2)子弹穿出长方体A时,A的速度为vA=at=600×0.01 m/s=6 m/s. 以后子弹和B相互作用,A、B分离,A以vA=6 m/s向右做匀速运动,B则向右加速. 设子弹和B相对静止时的共同速度为vB,对整个系统,水平方向不受外力,动量守恒,由 mv0=mAvA+(m+mB)vB, mv0-mAvA0.1×800-2×6得vB== m/s≈22 m/s. m+mB0.1+3答案:(1)1 800 N (2)6 m/s 22 m/s 3.如图所示,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力,求: (1)两球a、b的质量之比; (2)两球的碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比. 解析:(1)设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的答案:文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

12速率为v,由机械能守恒定律得m2gL=m2v① 2式中g是重力加速度的大小.设球a的质量为m1,在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v′,以向左为正方向.由动量守恒定律得m2v=(m1+m2)v′② 设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为θ,由机械能守恒定律得 12(m1+m2)v′=(m1+m2)gL(1-cos θ)③ 2m11联立①②③式得=-1④ m21-cos θ代入题给数据得=2-1⑤ (2)两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos θ)⑥ 12Qm1+m2联立①⑥式,Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek=m2v)之比为=1-(1-cos θ)2Ekm2⑦ 联立⑤⑦式,并代入题给数据得=1-答案:(1)2-1 (2)1-m1m2QEk2. 22 24.如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带平齐,传送带两端长度L=4.0 m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0 m/s匀速转动,三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块A以初速度v0=2.0 m/s向B运动,A与B正碰后粘合在一起,碰撞时间极短,因碰撞,连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0 m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面2上的P点,已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度取10 m/s. (1)求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小; (2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep; (3)只要滑块A与滑块B碰撞前的速度v0不超过某一最大值,滑块C都能落至P点.当滑块A的初速度为该最大值时,滑块C滑上传送带时速度v′C多大?滑块C与传送带间因摩擦产生的热量Q多大? 解析:(1)滑块C滑上传送带后做加速运动,设发生的位移为x时,速度达到传送带的速度v,根据动能定理: 1μmgx=m(v2-v2C) 2解得:x=1.25 m

设滑块C在传送带上运动时间为t 1因L=(v+t′C)t 2得t=1 s 所以滑块C与传送带间因摩擦产生的热量Q为 Q=μmg(L-vt)=2 J 答案:(1)3.0 m/s (2)1.0 J (3)2 J

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