第六章 万有引力与航天
第五节 宇宙航行
A级 抓基础
1．关于宇宙速度的说法，正确的是( )
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度
C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度
解析：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错．
答案：A
2．某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )
解析：人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心．故A、B、C正确，D错误．
答案：D
3．关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B．不同的地球同步卫星，离地高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
解析：地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由于FMm
＝G2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误．
r
答案：A
4.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是( )
A．b、d存在相撞危险
B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
解析：b、d在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A错；GM
由a向＝2知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，B对；由
rω＝ 由v＝
GM
知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，C错；r3
GM
知a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，D错． r
答案：B
5．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
解析：在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道r距离地球的高度约为36 000 km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等．故选C.
答案：C
6．(多选)如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球公转周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( )
A．T卫＜T月 C．T卫＜T地
B．T卫＞T月 D．T卫＝T地
解析：卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心
23
4π2r4πrGMm2
力，2＝m2得T＝.
GMrT
由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径，同步卫星的半径又小于月球绕地球的半径，所以，近地卫星的周期最小，月球的周期最大．又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为T地，所以：T＜T地＜T 月，故A、C正确，B、D错误．故选A、C.
答案：AC
B级 提能力
7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( )
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r
434Mm
解析：由F＝G2和M＝ρπR可得万有引力F＝GπRmρ，
R33又由牛顿第二定律F＝ma可得，A正确．卫星绕星球表面做匀速圆4
周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误．由F＝GπRmρ，F
3v244π2
＝m可得，选项C错误．由F＝GπRmρ，F＝mR2可知，周期R3T之比为1∶1，故D错误．
答案：A
8．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4
卫
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