“三类”运动图象的剖析及应用总结

对“三类”运动图象的剖析及应用

突破一 “三类”运动图象的比较

1．x－t图象 (1)图象的意义

①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 ②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。 (2)三种x－t图象的特例

图1

①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图1中图线甲； ②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。

2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动。 2．v－t图象

(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：

①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。

②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。 (4)

图4

三种v－t图象的特例

①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图4中图线甲。 ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。 ③

图5

若v－t图象是曲线(如图5)，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。

应用运动图象解题“六看”

?x－t图象纵轴表示位移

(1)看“轴”?

v－t图象纵轴表示速度?

?x－t图象上倾斜直线表示匀速直线运动

(2)看“线”?

?v－t图象上倾斜直线表示匀变速直线运动?x－t图象上斜率表示速度

(3)看“斜率”?

v－t图象上斜率表示加速度?

(4)看“面积”：v－t图象上图线和时间轴围成的“面积” 表示位移

?x－t图象表示初位置

(5)看“纵截距”?

v－t图象表示初速度?

?变为另一种运动

(6)看“特殊点”?交点：在x－t图象上表示相遇，在v－t

?图象上表示速度相等

3．位置坐标图象

拐点?转折点?：一般表示从一种运动

表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。

突破二 图象问题的解题思想

用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面： 1．读图

利用图象法求解追及相遇问题的思路

借助v－t图象审题审图，确定确定三个关系?v、

确定速度相等时→x、t?列方程追及或相遇类型→

的临界物理量利用图象或方程组求解，注意数学方法的应用。→必要时对计算结果进行合理性讨论 2．作图和用图

依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。