奥鹏 兰州大学 2020年11月考试在线考核试题 参考答案 1119255375
1.题面见图9
A.A B.B C.C D.D 【参考答案】: B
2.题面见图12
A.A B.B C.C D.D 【参考答案】: D
3.题面见图6
A.A B.B C.C D.D
【参考答案】: C
4.设函数，则（ ）
A.0 B.1 C.2 D.不存在 【参考答案】: D
5.当x→0时，下列变量为无穷小量的是( )。
A. B. C. D.
【参考答案】: D
6.法则求
（本科做） 用罗比达
极限。（专科做）
【参考答案】:
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAACABJAIAEBBBFFGECHAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACABJAAIAEAAAAAAAAAAAACABJAIAEBBBFFGECHAAAAAAAAAAAAABIIACJBHFH
7.
【参考答案】:
8.设函数 在点 处取得极小值-1，且点（0,1）为该函
数曲线的拐点，求常数a,b,c.
【参考答案】: 解：由y(1)=-1得a+b+c=-1由拐点y(0)=1得C=1函数在点x=1处取得极值必有
由上式可解的a=1,b=-1,c=1
9.函数
在何处取得最小值，最小值是多少？
【参考答案】: ，得驻点x=-3,不可导点x=0(舍去)，
，故x=-3是函数在
同时也是最小值点，即y在x=-3处取最小值，y(-3)=27
内唯一的极小值点，
10.
【参考答案】:
11.二重积分的计算步骤是怎样的？
【参考答案】: 先确定积分区域，然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分。
12.判断极值点的步骤是哪些？极值点一定是驻点吗？
【参考答案】: 判断极值点的步骤，是求出一阶导数等于0的点（也就是驻点），和不可导点，然后再判断在这些点左右邻近的情形，根据左右导数符号来判断是否为极值，所以极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。
13.多元函数和一元函数微积分有什么区别和联系，在学习的时候有什么注意事项？
【参考答案】: 一元函数是两个数集（定义域与值域）之间的关系，由一个自变量对应一个确定的数值，而多元函数则是有序数组（二元数组、三元数组、…、n元数组）的集合与数集之间的函数关系，也即是自变量的个数为两个或两个以上。一元函数与多元函数又统一定义为点集与数集之间的关系，这样，一元函数为一维空间上的点集与数集之间的关系，而多元函数则是二维空间、三维空
间、…、n维空间的点集与数集之间的关系。所以，多元函数是一元函数的拓广。在一元函数的研究中，由于只有一个变量，所以只用单一讨论法（即只针对x而言），而多元函数的研究则采用单一法与多重法。在单一法时，只考虑一个变量，其它变量视为常数，而多重法，则所有变量都在改变，这是在研究方法上，一元函数与多元函数的区别。
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