分数乘除法速算巧算
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算
（2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
1
例题精讲
5【例 1】 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
8【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛
【解析】 根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩
大：32?8=4（倍），分子为：4?5=20。
【答案】20
【巩固】 小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数
这道算式的正确答案是__________ 。
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，初赛，六年级
55【解析】 根据题意可知，被除数为120??75，所以正确的答案为75??90。
86【答案】90
0.5?236?59【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数：
119【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算
0.5?236?59118?5915960【解析】 原式===(1?=58 )×59=59-11911911911911960【答案】58
119
33?0.2?5.84 【例 3】 计算41.38【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】03年，希望杯，1试
333?0.2?5843?1461467344?5.84????【解析】
1.38138138462373【答案】
23
22.52【巩固】 计算4?
312?1.055
55看成了来计算，算出的结果是120，68【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】03年，希望杯，2试
2
22.5214252142524??????8 【解析】
312?1.0537?105314755【答案】8
16525???59【例 4】 计算 3110217
33332??51223693【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】计算
165258???5916517512?3?93264?5?17?59512?3?933【解析】 3110217?8???59????9
33332311022533?236?3231?102?2533?236?325??512236933【答案】9
5
44802193418556【例 5】 计算 7÷÷1
83332590935255【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】填空
44802193418556【解析】 ÷÷1 783332590935255628112590935255 ???833321934538113?7?3?99713?19935?641?11 ???13?6412?11?9973?3?3?19937?55??5 2?365【答案】5
6
54【例 6】 计算： 100?1.2?3??1=_____
615【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
8【关键词】2009年，希望杯，第七届，五年级，一试
5619【解析】 原式?100??3???380
6515【答案】380
1997【例 7】 计算 1997?1997
1998【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
1997199711【解析】 原式= （1997?）?1997?1997?1997??1997?1??119981998199819981【答案】1
1998
2007【巩固】 计算2007?2007
2008【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
3
【关键词】2007年，希望杯，1试
200720082008【解析】 2007?2007?2007??20082007?2008?200720092008【答案】
2009
1997【例 8】 1997?1997
1998【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解
本题非常容易出现的一种错误解法是：
1997199719971997?1997?1997?(1997?)?1997?1997?1997??1?1998?1999
199819981998也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：
19971997?1998?19971997?199919981998 1997?1997?1997??1997??1997??1998199819981999?199719991998【答案】
1999 【巩固】 2009?20092009? ． 2010【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
1112010???【解析】 原式?．
20092009120112009?22009（2009?）?20091?2010201020102010【答案】
2011
【巩固】 2356?23562356? 2357【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2008年，清华附中考题
1112357???【解析】 原式?．
23562356123582356?2356（2356?）?23561?2357235723572357【答案】
2358
8个90【例 9】 计算
12023030390909 ???19191919191919199个19【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，
例如：abcabc?abc?1001?abc?7?11?13，ababab?ab?10101?ab?3?7?13?37
8个10原式?12?1013?10101???1919?10119?10101?9?10101123????19?101011919198个10?945 ?19194
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