第三单元倍数与因数
1、自然数与整数
正整数：像1、2、3、4?
整数 0
负整数：像-1、-2、-3、-4?
自然数 2、倍数与因数
倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
练习1、4×5=20（或20÷4=5）
4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5是因数，20是倍数。 2、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数 3、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
3、找倍数
1、找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3??依次去找。 2、一个数倍数的个数是（）的，一个数没有（）的倍数，最小的倍数是（）。
4、找因数
（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一对一对的找；
例如：找出48的所有因数：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48的因数有( ) （2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。 特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（）
（3）找因数的应用：
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把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。
50=1×50=2×25=5×10
堆数 1 50 2 25 5 10 每堆的个数 50 1 25 2 10 5
练习：1、50以内12的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。 12的全部因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2、一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 16=（ ）×（）=（ ）×（）=（ ）×（） 3、一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______， 4、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行最少2人）
5、 2、3、5倍数的特征
个位是0、2、4、6、8的数是（）的倍数；个位是0、5的数是（）的倍数； 各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是（）的倍数； 同时是2、5的倍数的数个位一定是（）；
各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是（）的倍数。 注意：是9的倍数一定是3的倍数，是4的倍数一定是偶数。
练习1、商店运来45个柚子，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
6、奇数和偶数
一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。 是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。 奇数偶数性质：
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
总结：同种性质相加或相减都是偶数，不同性质相加或相减都是奇数。 练习：用数的奇偶性解决生活中问题时要注意： （1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。 教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（ ）的。连续按了25下开关呢？
7、质数与合数
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1、一个自然数（除0外）按因数的个数可分为（）、（）、（）。 2、只有1和它本身两个因数的数叫（）；比如（2,3,5,7...），（）是最小的质数，也是所有质数中唯一的（ ）数。
3、一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作（）。
4、判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数。只有两个因数的数是（）；有三个以上因数的数是（）。 5、（）既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 6、20以内的质数和合数： 质数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20 1既不是质数也不是合数。 练习：
1、20以内的全部质数有（ ）。 2、最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 3、在括号里填上合适的质数
8=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 20=（ ）+（ ） 28=（ ）+（ ） 4、陈老师的QQ号码是一个六位数． 第一位数：既是偶数又是质数． 第二位数：是最小的自然数．
第三位数：是4的倍数，又是4的因数． 第四位数：既是2的倍数又是3的倍数． 第五位数：是奇数又是合数．
第六位数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数．你知道陈老师的QQ号码是多少吗？
第四单元 多边形的面积
1、比较图形的面积：数方格的方法，分割平移法，重叠法直接计算面积比较。
2、较复杂图形面积的计算方法：
数方格的方法；分割法；大面积减小面积的方法。
3、画高：注意底和高相互垂直。
4、平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿（）剪开，拼成一个（）
形，长方形的长等于平行四边形的（），长方形的宽等于平行四边形的（），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（）×（）。
平行四边形面积的计算公式：平行四边形面积 = 底×高 S=a×h
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等底等高的两个平行四边形面积相等，但面积相等的两个平行四边形不一定是等底等高的。
5、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形拼成一个（）形。
一个三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2=底×高÷2。 注意：三角形的面积等于与等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2 S=a×h÷2 只有两个完全一样的三角形一定才能拼成一个平行四边形；
两个面积相等的三角形或等底等高的三角形，不一定能拼成一个平行四边形。 等底等高的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是等底等高的。
6、梯形面积公式推导过程：两个完全一样的梯形拼成一个（）形。
一个梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2=（上底+下底）×高÷2。 梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（ a + b ）×h÷2
7、已知面积求底或高：
例：一个三角形的面积为32平方厘米，底是8厘米，这个三角形的高是多少？ 分析：因为三角形的面积公式为S=a×h÷2 所以高=面积×2÷底 32×2÷8=8 总结：三角形和梯形先要用面积乘以2，变成平行四边形，再去除以其它的。 练习：（1）一个三角形的面积是12平方分米，高是3分米，这个三角形的底是多少分米？
（2）一块梯形地的面积是45平方米，上底是5米，下底是10米，它的高是多少米？
（3） 多边形 底 高 面积 1.5cm 0.6cm 三角形 2.1m 8.4平方米 1.7dm 3.4平方分米 5.6米 4.2米 平行四边形 5.1厘米 25.5平方厘米 1.2分米 2.16平方分米 上底 下底 高 面积 1.2厘米 3.4厘米 5厘米 梯形 2.9分米 4分米 10平方分米 2.7分米 3分米 12平方分米 1.9米 4.3米 27.9米 2、一块平行四边形钢板，底是12.5米、高是6.2米，这块钢板重多少千克？（每
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