导数的概念和几何意义同步练习题（教师版）解析

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导数的概念和几何意义同步练习题 一、选择题

1.若幂函数(y f x =的图像经过点11(,42

A ,则它在A 点处的切线方程是( A. 4410x y ++= B. 4410x y -+= C .20x y -= D. 20x y +=

【答案】B 【解析】试题分析:设(a f x x =,把11(,42A 代入,得1142a =, 得1 2 a =, 所以1 2(f x x = (f x '= ,1

(14f '=,所以所求的切线方程为11 24

y x -

=-即4410x y -+=,选B.考点:幂函数、曲线的切线. 2.函数(x e x f x

cos =的图像在点((0,0f 处的切线的倾斜角为( A 、

4π B 、0 C 、4

3π D 、1 【答案】A 【解析】试题分析:由sin (cos ('x x e x f x -=,则在点((0,0f 处的切线的斜率10('==f k ,

1.利用导数求切线的斜率; 2.直线斜率与倾斜角的关系 3.曲线x y e =在点2

(2e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A.2 e B.2 2e C.2 4e D.22

e 【答案】D 【解析】试题分析:∵点2 (2e ,在曲线上,∴切线的斜率'22 2 x

x x k y e e --===,

∴切线的方程为22(2y e e x -=-,即22 0e x y e --=,与两坐标轴的交点坐标为2 (0,e -,(1,0, ∴22 1122

e S e =??=.考点:1.利用导数求切线方程;2.三角形面积公式. 4.函数2

(f x x =在点(2,(2f 处的切线方程为( A .44y x =- B .44y x =+ C .42y x =+ D .4y =

【答案】A 【解析】

试题分析:由x x f 2(='得切线的斜率为42(='f ,又42(=f ,所以切线方程为2(44-=-x y ,即44-=x y .也可以直接验证得到。考点:导数求法及几何意义

5.曲线e x

y =在点A 处的切线与直线30x y -+=平行,则点A 的坐标为( (A ( 1

1,e -- (B (0,1 (C (1,e (D (0,2 2 【答案】B 【解析】

试题分析:直线30x y -+=的斜率为1,所以切线的斜率为1,即 0 '1x k y e

===,解得00x =,此时

01y e ==,即点A 的坐标为(0,1.考点:导数的几何意义. 6.设曲线1 1

x y x +=-在点(3,2处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a 等于 ( A. 2 B. 12 C. 1 2 - D. 2-

【答案】D 【解析】 试题分析:由((( 22