天津市河东区2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A．60 2．如图，在折痕为
，则线段
B．30 中，
，
C．240 ，
，将
D．120 折叠，使点与
的中点重合，
的长为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，∠B1C1O=60°其中点B1在y轴上，点C1、已知正方形A1B1C1D1的边长为l，，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（ ）
A．（）2016 B．（）2017 C．（）2016 D．（）2017
4．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）
A．3
B．4﹣3 C．4
D．6﹣23 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为( )
A．62° B．38° C．28° D．26°
6．E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，如图，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE
7．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（ ）cm
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10
B．±10
C．20
D．±20
9．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是?AD上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cos∠BPC的值为（ ）
A．5 5B．
25 5C．3 2D．35 1010．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
12．已知二次函数y?ax2?bx?c的x与y的不符对应值如下表：
x ?3 11 ?2 ?1 0 1 2 3 y 1 ?1 ?1 1 5 且方程ax2?bx?c?0的两根分别为x1，x2(x1?x2)，下面说法错误的是（ ）． A．x??2，y?5 C．当x1?x?x2时，y?0
B．1?x2?2 D．当x?1时，y有最小值 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为_____．
14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601） （结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°
15．边长为6的正六边形外接圆半径是_____．
16．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.
17．观察下列等式： 第1个等式：a1=
111??(1?)； 1?3231111??(?)； 3?52351111??(?)； 5?7257第2个等式：a2=
第3个等式：a3=…
请按以上规律解答下列问题： （1）列出第5个等式：a5=_____； （2）求a1+a2+a3+…+an=
49，那么n的值为_____． 993，518．∠C=90°AB的垂直平分线MN交AC于D，如图△ABC中，，AC=8cm，连接BD，若cos∠BDC=则BC的长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF，连接AC并延长交DF于点E． （1）求证：AE⊥EF；
（2）若圆的半径为5，BD＝6 求AE的长度．
20．（6分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
21．（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13. 求点B的坐标；若△ABC的面积为4，求l2的解析式．
22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB 边的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的长．
23．（8分）如图，已知一次函数坐标是2，点B的纵坐标是-2。 （1）求一次函数的解析式； （2）求
的面积。
的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横
24．（10分）已知线段a及如图形状的图案.
（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹） （2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.
相关推荐：
loading