—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
第1讲 功和功率
一、功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的量度. 4.计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α. 5.功的正负
π
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功.
2
π
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.
2π
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功.
26.一对作用力与反作用力的功
做功情形 都做正功 都做负功 一正一负 一为正 一为零 一为负 7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零.
自测1 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1
图例 (1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝Flcosα.l是相对位移，α是F与l间的方向夹角 备注 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零 桑水
所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是( )
图1
A.重力对物体m做正功 C.摩擦力对物体m做负功 答案 BCD 二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 3.公式：
(1)P＝，P为时间t内物体做功的快慢. (2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率. ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率.
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解. 自测2 (多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是( ) A.由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD
自测3 两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是( )
B.合力对物体m做功为零 D.支持力对物体m做正功
WtWtWt
图2
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 答案 C
桑水
命题点一 功的分析和计算
1.常用办法
对于恒力做功利用W＝Flcosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2.几种力做功比较
(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关. (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关. (3)摩擦力做功有以下特点：
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值.
③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝Ffx相
对
.
类型1 恒力功的分析和计算
例1 如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速直线运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )
图3
A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功 答案 B
解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtanθ.当a>gtanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a 桑水 变式1 (2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( ) 图4 A.W1＝W2＝W3 C.W1 1 解析 在第1s内，滑块的位移为x1＝×1×1m＝0.5m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s内， 21 滑块的位移为x2＝×1×1m＝0.5m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s内，滑块的位移为x3＝1×1m 2＝1m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1 方法 以例说法 B.W1 应用动 能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(hsinα－hsinβ平均 力法 ) 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1) 桑水
相关推荐：
loading