2017考研数学寒假复习备考

凯程考研，为学员服务，为学生引路！

2017考研数学寒假复习备考

持之以恒，坚持不懈，这些都是即将考研的学子们必须具备的一些品质，对于现在的我们应该马不停蹄学习学习再学习。以下跟大家说说2017考研数学寒假的复习备考：

方程从小学开始就已经在应用了，用于解决一些未知量的求解。而对于考研数学而言的话，常微分方程是高数中的一个基本工具，用于解决一些未知函数的求解问题。微分方程这个知识点也考研数学中必考的一个问题，但是难度一般不大，或是一般以综合题的形式进行出现的。

常考考点

常考题型

考试要求

一阶线性微分方程

1.求解可分离变量的微分方程

2.求解齐次方程

3.求解伯努利方程（数一）

第 1 页 共 1 页

凯程考研，为学员服务，为学生引路！

4.求解全微分方程（数一）

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.

3.会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程（数一）.

高阶微分方程

1.利用解的结构和性质求解线性微分方程

2.求解可降阶的微分方程

3.求解二阶常系数线性微分方程

4.求解高阶齐次线性微分方程（数一、数二）

5.求解欧拉方程（数一）

第 2 页 共 2 页

凯程考研，为学员服务，为学生引路！

6.在变量变换下微分方程的变形，并求其解

1会用降阶法解下列形式的微分方程（数一、数二）：

#FormatImgID_0# .

2.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

3掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.

4.某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程（数一、数二）.

5.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 （数三）；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程（数一、数二）.

6.欧拉方程（数一）.

解的反问题

1.已知微分方程的通解（特解），反求该齐次微分方程

2.已知微分方程的通解（特解），反求该非齐次方程

理解线性微分方程解的性质及解的结构

第 3 页 共 3 页

凯程考研，为学员服务，为学生引路！

微分方程的应用

1.微分方程在几何上的应用

2.微分方程在物理上的应用（数一、数二）

3. 微分方程在经济上的应用（数三）

会用微分方程解决一些简单的应用问题

在现在的基础阶段，要求同学们对于方程的基本求解以及基本方法一定要掌握，这是基础，要识别各类微分方程，且就不同的类型采用不同的方法进行相应的求解。

第 4 页 共 4 页