高中数列学习的数学思想

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高中数列学习的数学思想

作者：汪子睿

来源：《科技风》2016年第23期

摘 要：数列是高中数学学习的重点知识，也是我们理解的难点，在数学学习中，很多同学都对数列知识存在疑惑，对数列知识的理解不深入，甚至会丧失学习信心。本文主要针对高中数列学习中的数学思想与学习方法进行分析。 关键词：高中数列学习；数学思想；应用

高中数学的学习压力大，为了让我们在高考中取得好的成绩，教师往往鼓励我们采用传统的题海战术。数学的内容越来越多，甚至都有了大学数学里的概率，微积分等等超出我们能接受的知识，让我们的基本功很不牢固。而且十年寒窗苦读都是为了高考，老师只是单纯的顾及我们的高考成绩，没有过多的关注数学思想的渗透。在我们高中数学中有一种特殊的函数就是数列，数列也是我们高中数学学习的重点和难点，更是我们学习高等数学必须要打好的基础，也是高考的内容之一。在考试中数列知识主要是考查我们学生对数列的公式记忆能力和理解推理分析能力，以及我们是否能更好的运用数列知识解决实际问题的能力。

通过我们的数学学习过程可以看出，数列就是一种特殊的函数，所以我们在解决数列问题的时候其实就是利用相关的函数理论来研究问题解决问题。在对待一些题意不明确，难以找到解题方法的难题时，我们往往会不知所措，不知道从何下手。究其根本原因，多是由于我们在解题过程中过于考虑细节，没有从这个整体上考虑问题，对一些常用公式的掌握也不够灵活。为了解决我们学习中的困惑，我们不仅要打好数学基础，还要努力学习数列中蕴含的数学思想。

一、数列中的整体思想和函数思想

数列属于一种特殊的函数，我们在学习过程中要想解决数列问题，就需要用到函数思想；我们都知道，整体思想强调，在高中数学学习过程中要始终具有全面的思想，从整体的角度来看待数学问题。尤其是在利用公式解决问题的时候，很多同学不能对公式有一个整体的认识，无法准确灵活的运用公式，一遇到难题，就打退堂鼓，实际上，这都是由于缺乏系统的解题思想。

二、数列中的分类讨论思想

分类讨论思想是我们高中数学学习过程中一个重要的数学思想，从高一的数列基本问题的解决到高三数列分类讨论的思想，我们都需要应用到这一思想。但是我们很多同学对于分类讨论思想没有一个深刻的认识，对于一些比较平常的问题可以轻而易于的解决，但是一旦遇到比较陌生的问题，一些同学就不知道如何切入。我认为我们可以从以下两个方面强化分类讨论思