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8．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各
44圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析：选B 根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A、C项场强的2倍，因此B项正确。
9.如图7所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( )
图7
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动 D．变加速直线运动
解析：选C 烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动。故C正确。
10.如图8所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中Bq2的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则为( )
q1
图8
A．2 C．23
B．3 D．33
解析：选C 设细线长为l，A的带电荷量为Q。A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示。根据平衡条件可知，库仑力跟重力FqQ
的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan θ＝mg，其中F＝k，?lsin θ?2mgl2tan θsin2θq2tan 45°sin245°
两式整理得：q＝，将题干中的两种情况代入得：＝＝23。 kQq1tan 30°sin230°
11.如图9所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)
图9
解析：由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷对球心处点电荷＋q的库仑力相互平衡。当在球壳A处挖去半径为r的小圆孔后，因为是绝缘球壳，其余部分的电荷分布不改变，所以其他直径两端的电荷对球心处点电荷＋q的作用力仍相互平衡，剩下的就是与A相对的B处半径也为r的一小块圆面上的电荷对它的作用力。又因为r?R，所以这一带电小圆面可看成点电荷，库仑定律适用。B处这一小块圆面上的电荷量为πr2r2qB＝Q＝2Q
4πR24R
根据库仑定律，它对球心处的点电荷＋q的库仑力大小 r2
2Qq
qBq4RkqQr2
F＝k2＝k2＝
RR4R4
其方向由球心指向小圆孔中心。 kqQr2
答案： 由球心指向小圆孔中心
4R412.如图10所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
图10
(1)C球的电性和电荷量大小。 (2)水平力F的大小。
解析：(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。
q2qQ
对A球，有k2＝k2·sin 30°，
rr所以Q＝2q。
(2)又根据牛顿第二定律， qQ
有k2·cos 30°＝ma，
r将A、B、C作为整体， 33kq2
则F＝3ma＝。
r233kq2
答案：(1)负电 2q (2)
r2
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