第六章、机械能
一、功与功率： 1、物理量： 物理量 定义 公式 功（W） 作用在物体上的力使物体在力的方向上位移。 也可理解成在位移方向上有力的作用。 W=Fs·cosa 式中，F可以是单个力，也可以是合力。 焦耳（J） 合外力对物体做的功等于物体所受分力所做功的代数和。 功率（P） 单位时间内完成的功，表示做功的快慢。 平均功率：P=W/t，P=Fv 瞬时功率：P=Fvt·cosa 式中，F是牵引力。 瓦特（W） 当v=vmax时，P=P额定，a=0，物体作匀速直线运动，F=f。 单位 计算 技巧 标量 功的正负取决于F、s的夹角，功的正负不表示方向，而是能量的转化。 2、汽车启动：
二、功和能的常用计算公式： 功 Fs·cosa 阻力做功 —fs 重力做功 ±mgh 动能Ek 1/2 mv2 重力势能Ep ±mgh（取决于参考平面）
外力F对物体做正功，外界给物体能量，物体的能量增加， 外力F对物体做负功，物体给外界能量，物体的能量减少，
重力G对外界做正功，物体给外界能量，物体的势能减少， 重力G对外界做负功，外界给物体能量，物体的势量增加，
三、能量的转化通过做功来实现。
A、动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
W合 = Ekt — Ek0 F合s = 1/2 mvt2 — 1/2 mv02 应用于受外力运动的单个物体。 B、机械能守恒定律：只有重力（或弹力）做功时，物体的动能与势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。应用于只受重力（弹力）运动的单个物体。计算时不要考虑中间过程。 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 1/2 mv12+ mgh 1= 1/2 mv22+ mgh2
熟记公式：初速度为0的只有重力做功式的下落，末速度大小为 vt?2gh 线拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为 v?gr 杆拉物体做圆周运动刚好通过最高点的线速度大小为 v=0
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第九章、电 场
一、电荷 ：
1、自然界中有且只有两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。 电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。
“起电”的三种方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。实质都是电子的转移引起：失去电子带正电，得到电子带等量负电。 3、电荷量Q：电荷的多少
元电荷：带最小电荷量的电荷。自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。 密立根油滴实验测出：e=1.6×10—19C。
点电荷：与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。
库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
Qq 公式： F ? k k = 9×109 N·m2/C2
2r
二、电场：
1、电荷间的作用通过电场产生。电场是一种客观存在的一种物质。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E：放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q的比。 E=F/q 单位：N/C或V/m
E是电场的一种特性，只取决于电场本身，与F、q等无关。 公式 方向 大小 普通电场场强 E=F/q 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反 点电荷周围电场场强 QE?k 2r匀强电场场强 E=U/d 由“+Q”指向 “—Q” 各处场强一样大 沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q 电场线越密，场强越大 3、电场线：形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。一率从“+Q”指向“—Q”。正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。
电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。任意两根电场线都不相交。
4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。导体是一个等势体。
三、电势与电势能：
1、电势差U：将电荷q从电场中的一点A移至B点时，电场力对电荷所做的功WAB与电荷q的比。 U= WAB /q 。电势差是一个标量。公式中的三个物理量计算时要注意“+，—”
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符号。U= WAB /q只取决于电场两点位置，与W、q等无关。 单位：V
电势φ：将电荷q从电场中的一点A移至无穷远时，电场力对电荷所做的功W与电荷q的比。通常取大地与无穷远处为零电势点。 单位：V
电势差的大小与零电势点的选取无关，只与电场中的两点位置有关；电势的大小与零电势点的选取有关。 UAB=φA—φB
2、沿着电场线的方向，电势越来越低。电场线方向为电势降低最快的方向。顺电场线方向算电势差为“+”，逆电场线方向算电势差为“—”。
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 3、电子伏（eV）是电功、电势能的单位。 1 eV = 1.6×10—19J。
4、在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。等势面一定电场线垂直。电场线的方向由高等势面指向低等势面。等势面越密，场强越大。 例：作出上面几个图中的等势面。
四、电容C：
1、电容C：任何两个彼此绝缘的又相隔很近的物体组成电容。
2、计算方法：电容器所带电荷量Q与电容器两极板电压的比。 C?Q??QU?U电容表示电容器容纳电荷的本领，与Q、U等无关。 额定电压：电容器长期工作时所能承受的最大电压。
击穿电压：击穿电容器的电介质使电容器损坏的电压。 U额定 — 例：一个两个极板分别带±1.6×1010C的电容，电容量为5pF，两极板电压U是 ，将两极板用导线连接后，带电量是 ，两极板电压U是 ，电容量是 ，拿走导线后带电量是 ，两极板电压U是 ，电容量是 。 例：电容量改变后各个物理量的更变。 改变情况 电容 C??S 4?kd电荷量 Q=CU 电压U=Q/C 场强E=U/d d 变 大 d 变 大 8 五、带电粒子在电场中的运动： 1、带电粒子在U（U1）的加速： W=ΔEk 1/2 mv2 = qU 2qUv?m 式中，U是两极电压，电场 电荷飞出偏转电场时，好象是从偏转电场中点沿不一定是匀强电场。 直线飞出似的。 2、带电粒子在U2中的偏转：类似 讨论： 平抛 当v0一样时，只要q/m相同时，y,tgφ相同 FqEqU2 L t?a???当1/2mv02一样时，只要q相同时，y,tgφ相同 vmmdm0 当mv0一样时，只要q/ v0相同时，y,tgφ相同 1 2 U 2 qL 2U2L2y?at??2无论带电粒子q、m如何，只要U1、U2不变， 2 2 mdv 0 4dU1y,tgφ相同 vyatU2qLU2LL tg?????y?tg?2v0v0mdv02dU12 9 第十章、恒 定 电 流 一、电荷定向移动形成电流。 1、形成电流的条件：要有自由电荷，导体两端存在电压。即：自由电荷在电场力的作用下定向移动。 2、电流方向：正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向。 3、电流（I）：单位时间内流过导体横截面积的电荷量。 I=q/t q表示电荷量，t表示通电时间 I=nqvS n：单位体积内的自由电荷数 q：自由电荷的电荷量 — v：电荷定向移动的速率（非常小，数量级105m/s） S：导体横截面积 国际单位：安培（A） 1AmA 1mA=103μA 4、电流I是标量，不是矢量。 二、欧姆定律： 1、部分电路欧姆定律：导体中的电流与这段导体的两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。 公式：I=U/R 适用条件：金属、电解液、纯电阻，对气态导体、晶体管等不适用。 2、闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。I=E/（R+r） 当外电阻增大，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小，电流增大，路端电压减小。 当电路开路时，根据U=E-Ir，此时，U=E；当电路短路时，E=Ir。 3、电阻（R）：导体对电流阻碍作用的大小。 U公式： ? U ? ? 。R与U、I无关，是导体的一种特性 l RI?IR?? 决定导体电阻大小的因素——导体的电阻定律： S ρ：导体的电阻率，ρ越大表示导体导电能力越差。 ρ的国际单位：Ω·m l表示导体的长度，S表示导体的横截面积。 相同条件下，温度越高导体的ρ越大。 超导现象：当温度足够低（有的接近于绝对零度）， 导体的ρ变为零。 半导体：相同条件下，温度越高导体的ρ越小。 三、串、并联电路基本关系式： 电流关系 电压关系 U=U1+U2 串联 I=I1=I2 用电器分电压，电阻越大，分压越多。 电阻关系 R=R1+R2 111??RR1R2n个相同的电阻 R总=nR0 相当于增加导体长度 总电阻大于分电阻 比例关系 W1PUR?1?1?1W2P2U2R2 I=I1+I2 并联 用电器分电流，电阻越大，分流越少。 U=U1=U2 R?R1?R2R1?R2 R总?R0n相当于增加导体横截面积 总电阻小于分电阻 W1PIR?1?1?2W 2P2I2R1 四、电功与热功，电功率与热功率： 电功W：电场力对自由电荷所做的功，俗称电流做功。国际单位：焦耳（J） 电功率P：电流在单位时间内所做的功。国际单位：瓦特（W） 用电器正常工作时的电功率为额定功率，此时的电压为额定电压，电流为额定电流。 纯电阻电路 功能转换 电功、电功率 电热、热功率 Q=W P热=P U22W?Pt?UIt?IRt?tR电功全部转化为内能 P?W?Ut?I2R?U2t10 R
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