--------- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---业---专---考---报---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -校---学---考线报封__密_-_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_--_-_--_- -_ -_- -_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------------
2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
考试说明：
1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写得分 阅卷人 出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分， 共40分）
?sin4x?e?3ax?11. 若 f(x)???,x?0 在 ?x?ax?0x?0连续，则 a? . ?x?1?t22. 曲线?在t?2处的切线方程
?y?t3为 .
3. 设函数y?(2x?1)sinx，则其导数为 .
4.
?2?2(1?xcosx)dx＝ .
5. 设y?cos(sinx)，则dy? dx. 6. 曲线y?lnx与直线x?1，x?3及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周，
所得旋转体体积为 .
7. 微分方程 y???4y??5y?0的通解为 .
?8. 若级数
?13?1收敛，则?的取值范围是 .
?1n?n
二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4得分 阅卷人 分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一 项符合要求）
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xarctanx?（ ）.
x???x?1?? (A) (B) ? (C) 1 (D) 不存在
221．lim2. 当x?0时，f(x)?x?sinx 是比 x的（ ）. (A) 高阶无穷小 (B)等价无穷小 (C)同阶无穷小 (D)低阶无穷小
23. 级数
cosn? 为（ ）. ?n?1n?0? (A) 绝对收敛 (B)条件收敛 (C) 发散 (D)无法判断 4.曲线y?x与直线y?1所围成的图形的面积为（ ）. (A)
223 (B) (C)344 (D)31
5.广义积分
???0xdx为（ ）. 3(1?x)(A) ?1 (B) 0 (C)?1 (D)21 2
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题6分，共60分） 1.
?计算极限 limx?0x0tantdtx2.
— 2
2．计算函数 y?x21?x1?x的导数 y?.
3 计算由隐函数 ey?xlny确定的函数 y?f(x)的微分dy.
—
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3
4. 判别正项级数??nln(1?1n2)的敛散性. n?1
5. 计算不定积分 ?dxx(1?x)
6. 求幂级数 n??3nx2n的收敛半径与收敛区间.
?0
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4
--------- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---业---专---考---报---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -校---学---考线报封__密_-_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_--_-_--_- -_ -_- -_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------------7. 计算定积分
??0xsin2xdx
8. 计算微分方程 dyx(1?dx?y2)y(1?x2)满足初始条件 y(0)?1的特解.
9. 计算函数 y?sin(lnx)的二阶导数 y??.
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