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第一阶段（3月初）
主要任务是全面复习，夯实基础。
这个阶段，要按照考试大纲所列复习考试内容，全面系统地复习基础知识，对基本概念与基本原理狠下功夫，对两者的理解要深、透、不留死角。复习基础知识时要讲究方法，注意各种知识点的归纳与类比、分析与综合，注意各知识点之间纵向与横向的联系，建立基础知识框架，总体把握基础知识的脉络。 第二阶段（8月初）
主要任务是重点复习，强化练习。
这个阶段，要抓住复习重点，加强考试热点、常考知识点的复习，同时强化练习，掌握基本方法、基本技能，提高解题能力。 第三阶段（9月底10月初） 主要任务是冲刺复习，模拟测试。
这个阶段，在重点复习的同时，要进行模拟测试。通过模拟测试能发现自己的薄弱环节，从而拾遗补缺，针对薄弱环节重点复习。同时，通过模拟测试，有利于熟悉考试情景，合理安排答题时间，调整应考心里，从而提高应试能力。
第一节、函数（不单独考，了解即可）
一、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。 例如：y?lnsin2x是由y?lnu，u?v2和v?sinx这三个简单函数复合而成. 例如：y?arctane3x是由y?arctanu，u?ev和v?3x这三个简单函数复合而成. 该部分是后面求导的关键！ 二、基本初等函数：
（1）常值函数：y?c （2）幂函数：y?x? （3）指数函数：y?ax(a〉0,且a?1) （4）对数函数：y?logax(a〉0,且a?1)
（5）三角函数：y?sinx，y?cosx，y?tanx，y?cotx，y?secx，y?cscx
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（6）反三角函数：y?arcsinx，y?arccosx，y?arctanx，y?arccotx 其中： （正割函数）secx?11 ， （余割函数）cscx? cosxsinx三、初等函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算，并能用一个解析式表示
的函数称为初等函数。他是高等数学的主要研究对象！
第二节、无穷小与无穷大（有时选择题会单独考到，也是后面求极限的基础） 一、无穷小
1、定义：以0为极限的量称为无穷小量。
注意：（1）一个变量否是无穷小量与他的自变量的变化趋势紧密相关。
（2）只有0能能作为无穷小的唯一常量，千万不能将无穷小与很小的常量混为一谈。
x2?1??0，即当x?1时，变量x2?1是无穷小； 例1：极限lim?x?1但是当x?0时，x2?1就不是无穷小，因为此时他的极限值不为零。所以表述无穷小时必须指明自变量的变化趋势。
例2：下例变量在给定的变化过程中为无穷小的是（ ）.
1x?31A、sin (x?0) B、ex (x?0) C、ln?1?x2?(x?0) D、2?x?3?
x?9xE、1?cosx(x?0) F、2x?1(x?0) G、
1?x?1?(x?1) H、2sinx(x?0) x答案：选C、E、F、H ，因为上述选项的极限值均为零！ 二、无穷大
1、定义：当x?xo（或x??）时，f(x)无限地增大或无限减小，则称f(x)是当x?xo（或x??）的无穷大。
注意：（1）无穷大是变量，不能与很大的常量混为一谈。
（2）无限增大是正无穷大（??），无限减小是负无穷大（??）。 三、无穷小和无穷大的关系：若f(x)为无穷大，则则
1为无穷大 f(x)1为无穷小；若f(x)为无穷小（f(x)?0），f(x)1为无穷大。 2x?41 当x??时，2x?1为无穷大，则为无穷小。
2x?1例如：当x?2时，x2?4为无穷小，则
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第三节、极限的运算方法（重中之重！选择、填空和解答题都会考到） 一、直接代入法：对于一般的极限式（即非未定式），只要将x0代入到函数表达式中，函数值即是极限值。 注意：（1）常数极限等于他本身，与自变量的变化趋势无关.即limC?C，C为任意常数
（2）求极限时首先考虑用代入法，但是该方法只能针对x?x0的时候，而x??时则不能用代入法，因为?是变量，并非实数！ 例1：lim4?4 ，lim?3??3 ，limlg2?lg2 ，lim??? ，lim0?0 ?x???x??1x??x?100x?6x3?123?177lim例2：lim=== lim?x?2x2?5x?3x?222?5?2?3x?2?33ex?sinx)=lim?e0?sin0?=1?0?1 例3：lim(x?0x?0x2?33?30例4：lim2=lim=?0
x?3x?1x?33?14二、未定式极限的运算法（重点，每年必考一题！）
1、未定式定义：我们把、，，???，1?等极限式称为未定式，因为它们的极限值是不确定的，可能是无穷小，可能是不为零的常数，也可能是无穷大。
注意：确定式是指极限值是确定的一个值，不用通过计算就可以推断出。 2、四则运算中常见的几个未定式和确定式
（1）0?0?0， 0?0?0， 0?0?0， 为未定式
（2）???为未定式， ???为未定式， ?????， 为未定式 上述和下述的0都代表无穷小，即极限值为零的量。 3、几个重要未定式的计算方法
（1）对于未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，将x0代入后函数值即是极限值。（对于分子、分母有根号的特殊情况，要先消去根号，然后提取公因式）
（2）对于未定式：分子、分母同时除以未知量的最高次幂，然后利用无穷大的倒数是无穷小的这一关系进行计算。
（3）对于???未定式：先通分将???转化成或进行计算。
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00??00??00??00??0的形式，然后再用上述或的计算方法
0??
x2?2x?10例1：计算lim. ………未定式，提取公因式 2x?1x?10?x?1?=?x?1?=0?0 解：原式=limlimx?1?x?1??x?1?x?1?x?1?2x3?80例2：计算lim. ………未定式，提取公因式 x?2x?20(x?2)(x2?2x?4)lim(x2?2x?4)?12 解：原式= lim= x?2x?2x?21?3x2?10例3：计算lim. ……… 未定式，先去根号再提取公因式 x?0x202解：原式=limx?0(1?3x2?1)(1?3x2?1)x2(1?3x2?1)=limx?03x2x2(1?3x2?1)=limx?031?3x2?1=
323x2?2x?1?x3 例4：计算lim. ………未定式，分子分母同除以32x??2x?x?5?321?2?30解：原式=limxxx=?0 ………无穷大倒数是无穷小，因此分子是0分母是2
x??152??32xx?n2?3??例5：计算lim. ………未定式，先求极限再开三次方 ??n??2n2?1????3?31?22???n?3???n解：原式=?lim????=?limn??n??2n2?1??????2?12?n???例6：计算xlim???23?????1?31??=??= ???2?8???314??2?. ………???未定式，先通分，后计算 x?2x?4??解：原式=xlim??2x?2x?2?4x?211lim==== limlim?x2?4x??2x2?4x??2?x?2??x?2?x??2x?24注意常用的几个代数转换公式： a2?b2??a?b??a?b?
a3?b3??a?b??a2?ab?b2? a3?b3??a?b??a2?ab?b2?
三、利用两个重要的极限 （重点掌握公式?，一般考选择、填空） 1、公式?：limx?0sinx=1 （把结论记住即可，重点掌握后面的等价无穷小的替换） xx1?1?2、公式?：lim?1??=e 或 lim?1?x?x=e
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