2012-2013学年度上犹三中高二(1)班检测（三）

2012-2013学年度上犹三中高二（1）班检测（三）

一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： （1） 1000名考生是总体的一个样本；

（2） 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

（3） 70000名考生是总体；

（4） 样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）

A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定

3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ ） A. A与B互斥且为对立事件 B. B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件

4.已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）

1111A.10 B.9 C.11 D.8

5．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）

1开始 A．1?2?3???99

1i=1, S=0 否 B．1?2?3???100 C．1?2?3?.....?99 D 1?2?3?.....?100

6 ．已知圆C:x?y?4x?0,l过点P(3,0)的直线, 则 （ ）

A．l与C相交

22i<100 是 S =1/ S S= S +i i = i +1 输出S 结束 B．l与C相切 C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能

7．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为( )

D.33 A.30 B.31 C．42 8． 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为( ) 1

A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋2x D．y＝176

9.右面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )

A. i>20 B. i<20

C. i>=20 D. i<=20

10．圆x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是

A．2 B．1?1?22 D．1?22

22S=0 i=1 DO 输入 xi S=S+xi i=i+1 LOOP WHILE _____ a=S/20. 输出 a 2

C．

二.填空题（每小题5分,满分25分,把答案填在题中横线上）

11．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为______________.

22?x?3???y?3?的最小值是___________________.

12.设x,y 是满足5x?12y?60，则

13．如图是求1?2?3?…+100的值的程序框图， 则正整数n?__________________． 14、若过点（1，2）总可以作两条直线和圆 x?y?kx?2y?k?15?0相切，则实数k的

2222222开始 i?1,s?0 i?i?1 S=S+i2 取值范围是_________________．

15．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球， 若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的 概率是_______.

三、解答题：（本大题共6个小题，16、17、18、19每题12分；、20每题13分；21题14分，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点，

(1)求公共弦AB所在的直线方程；

(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程．

输出s i?n? 否 结束 17.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

(1)求x,y ;

(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．

18．甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为 (1)分别计算两组数据的平均数及方差；

(2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定．

19．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．

（1）求事件“x?y?3”的概率； （2）求事件“

x?y?2甲 99 100 98 100 103 乙 99 100 102 99 100 100 100 ”的概率．

20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x 2 4 5 6 8 y 20 30 50 50 70 (1)画出上表数据的散点图； (2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程； (3)据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．

n??xiyi?nxy?i?1?55?b?n2

22(参考数值：?xi＝145，?xiyi＝1270) xi?nx,i??＝1i＝1?i?1???a?y?bx

21．圆x?y?8内有一点P(?1,2)，AB为过点P且倾斜角为?的弦， （1）当?＝135０时，求

AB22;

（2）当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程;

（3）设过P点的弦的中点为M，求点M的坐标所满足的关系式.