八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
?3）关于原点O对称的点的坐标是 1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，
A．（2，3）
B．（?2，3）
?3） C．（?2，?3） D．（2，
2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是
A．五边形
B．六边形
C．七边形 D．八边形
3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是 ．
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 4．方程x?x?1??x的解是 A．x = 0
B．x = 2
C．x1 = 0，x2 = 1
D．x1 = 0，x2 = 2
5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差S2：
甲 30 1.21 乙 30 1.05 丙 28 1.21 丁 28 1.05 x（秒） S2 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是
A．40° B．55° C．60° D．70°
27．用配方法解方程x?2x?1?0，原方程应变形为
A．(x?1)2?2
2B．(x?1)?2 C．(x?1)2?1
D．(x?1)2?1
8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘
在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著
名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A．①
B．②
C．③ D．④
29．关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个实数根，那么实数k的取值范围是
A．k?1
B．k?1且k?0
C．k?1且k?0 D．k?1
10．如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC，BD相交于点O，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动.
如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为y，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为
图1 图2 A．A→B→C→A C．A→D→O→A
B．A→B→C→D D．A→O→B→C
ADOBC
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． x?212．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果DE=10，那么BC= ．
北
13．“四个一”活动自2018年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是
利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。，表示中国国家博物馆的
故宫王府井美术馆景山?1）点的坐标为（1，，那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．
14．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AB∥CD，请你添
加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可）
电报大楼人民大会堂天安门中国国家博物馆前门15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx和y??x?3的图象如图所示，则关
于x的一元一次不等式kx??x?3的解集是 .
16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.
请回答：该作图的依据是 ．
A1y43211y=kxO1234xy=-x+3已知：∠AOB. 求作：射线OE，使OE平分∠AOB. 作法：如图， （1）在射线OB上任取一点C； （2）以点O为圆心，OC长为半径作弧， 交射线OA于点D； （3）分别以点C，D为圆心，OC长为 半径作弧，两弧相交于点E； OCBDAEOB三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：x?4x?3?0．
2118．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y??x?1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
2（1）求A，B两点的坐标；
（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（3）点M（?1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.
32y3211O123123x
19．已知：如图，E，F为□ABCD 的对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：AE∥CF．
20．阅读下列材料：
为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表： 学生平均每周阅读时间频数分布表
平均每周阅读 时间x（时） 学生平均每周阅读时间频数分布直方图
DFEABC频数 10 60 a 110 100 40 400 频率 频数0?x?2 2?x?4 0.025 0.150 0.200 b 0.250 0.100 1.000
4?x?6 6?x?8 8?x?10 10?x?12 合计 120100806040200 24681012时间/时请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.
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