单元培优练习：《二元一次方程组》
一．选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．x+2y＝5 2．已知A．
B．xy＝3 ，则a+b等于（ ）
B．3
C．2
D．1
C．3x+y2＝5
D．
3．二元一次方程2x+5y＝25的正整数解个数是（ ） A．1个 4．已知方程组A．3
B．2个
C．3个
D．4个
的解x与y互为相反数，则a等于（ ） B．﹣3
C．﹣15
D．15
5．用加减消元法解方程组
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5 B．要消去y，可以将①×5+②×2 C．要消去x，可以将①×5﹣②×2 D．要消去y，可以将①×3+②×2
时，下列结果正确的是（ ）
6．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗．问上等稻、下等稻一捆各几斗？
设一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（ ） A．
B．
1
C． D．
7．若方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（ ） A．2，﹣1 8．方程组A．1，2 9．设＝＝，则A．
B．﹣3，0 的解为
C．3，0
D．±3，0
，则a、b的值分别为（ ）
C．2，1
D．2，3
B．5，1
的值为（ ） B．
C．
D．
10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A．C．
二．填空题 11．方程组
B．D．
的解是 ．
的解是
，则
的值是 ．
12．关于x的方程组
13．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+4y＝1，则m＝ ．
14．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有 人合伙购物．
2
15．甲乙两人同解方程组＝ ．
时甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c16．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为
17．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝ 块．
三．解答题 18．解方程： （1） 19．已知
20．蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建
，﹣1＜y≤2，求x的取值范围． （2）
．
3
0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？ 根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程
（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示 ；
y表示 ；
（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．
21．已知关于x，y的二元一次方程组
22．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
黑色文化衫 白色文化衫
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？
4
的解适合方程x+y＝6，求n的值．
批发价（元）
25 20
零售价（元）
45 35
（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
23．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15．
（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a＝ （用含b的代数式表示）； （2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得a＝ ，b＝ ； （3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求b的值．（写出具体求解过程）
5
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