学校高二年级上学期期中考试
数学卷（文）
命题人： 总分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 以（2，-1）为圆心5为半径的圆的标准方程为（ ）
A. C.
B. D.
2. 抛物线=的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2
3. 函数y=（x-1）的导数是（ ）
A. B. C. D.
2
4. 设x∈R，则“x＞”是“2x+x-1＞0”的（ ）
A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件
5. 设函数在定义域内可导，
能是()
B. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
的图象如下图所示，则导函数
的图象可
6. 下列说法中正确的是（）
A. 命题“p q”为假命题，则p，q均为假命题 B. 命题“ x，2
”的否定是“
，
”
C. 命题“若a b，则aD. 命题“若
，则
b”的逆否命题是“若a或
”的否命题为“若
b，则a b”
，则
且
”
7. 已知圆C1：（x-3）2+y2=1，圆C2：x2+（y+4）2=16，则圆C1，C2的位置关系为（ ）
A. 相交
8. 已知椭圆方程为
B. 相离 C. 内切 D. 外切
的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）
A. 12
9. 若函数
B. 9
在区间
C. 6 D. 4
上为单调递增函数，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 已知点N（x，y）为圆x2+y2=1上任意一点，则的取值范围（ ）
A. C.
B. D.
11. 已知F1，F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F1的直线l与双曲线的
左右两支分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A.
12. 若A点坐标为
B. 4
，是椭圆
C. D.
的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则
的最大值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
22
13. 圆（x-1）+（y-2）=4上的点到直线x-y+5=0的距离的最小值为______ ．
14. 已知m∈R，对任意实数x，不等式x2-2x-1≥m恒成立，则m的取值范围是______． 15. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为P元，则销售量Q2
（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300-170P-P．问该商品零售价定为______ 元时毛利润最大（毛利润=销售收入-进货支出）． 16．如图，过抛物线y=4x的焦点F作直线与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若=4，
2
则= ______ ．
三、 解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.(10分)已知命题“方程
18.（12分）已知双曲线
表示焦点在y轴上的椭圆”；命题“点
在圆
的内部”.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.
（1）求该双曲线的焦点坐标，离心率，渐近线方程； （2）已知抛物线的准线过该双曲线的焦点，求抛物线方程.
19.（12分）已知动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0与圆C：（x-3）+（y-4）=9 （1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？并求出该最小值．
2
2
20.（12分）已知椭圆C的焦点为和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点求： 椭圆C的标准方程；
弦AB的中点坐标及弦长．
21．（12分）已知函数
(1)求函数在处的切线方程； (2)求函数
在
上的值域.
22.（12分）已知函数
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≤0，求实数a的取值范围．
答案和解析
1-12、 C D B A C B D A D A A B 13. 2-2 14. m≤-2 15. 16.
17.【答案】解：若p为真命题，则
，
解得1 若q为真命题，则 ，解得 ，-----6分 ∵若命题“且”为真命题， ∴p、q都为真命题， 分 ∴ ，得 . -------10分 --------3--------8
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