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专题10.2 排列与组合(教学案)-2014年高考数学(理)一轮复习精品资料(解析版)

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16.有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球,把小球全部放入盒子.问: (1)共有多少种放法?

(2)恰有2个盒子内不放球,有多少种放法?

17.有五张卡片,它们的正、反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?

解:法一:(直接法):从0与1两个特殊值着眼,可分三类:

①取0不取1,可先从另四张卡片中选一张作百位,有C14种方法;0可在后两位,有C1

2种方法;最后从

剩下的三张中任取一张,有C13种方法;又除含0的那张外,其他两张都有正面或反面两种可能

,

18.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字.....

的自然数. (Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;

(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;

(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.

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