第23-2５章综合测试试题
一、填空题(共 10 小题 ,每小题 ３ 分 ,共 ３０ 分 )
１、2,3,4,5,6这五个数的平均数是4,则这组数据的方差是________、 2。已知3=2,则??+??=___＿____、
3、要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视机进行试验,在这个问题中,30是________、
4。上海与南京的实际距离约350千米,在比例尺为1:5?000?000的地图上,上海与南京的图上距离约＿_______厘米。 5、实验探究:从装同种豆子布袋中取出100拉,做上记号后放入袋子中充分搅匀,再取出100粒刚好有记号的4粒、从而估计布袋中有豆子___＿____粒、
5?1 6、已知黄金比为√,线段????=4????,点??是????黄金分割点,????
2
??
??
?????
(结果保留根号)
7、若关于??的一元二次方程????2+2(??+2)??+??=0有实数根,则??的取值范围是___＿＿___、 8。如图,已知??、??分别是△??????的边????、????上的点,且????=4,????=1,????=5,????=2、连接????和????,它们相交于点??,过点??分别作?????//?????,?????//?????,它们分别与边????交于点??、??,则△??????的面积与△??????的面积之比为________、
9、把一元二次方程(???3)2=5化为一般形式为_＿_＿__＿_,二次项为__＿__＿_＿,一次项系数为________,常数项为________、
1０、已知两个相似三角形的相似比为1:3,若较小的三角形面积为6,则较大的三角形面积是＿__＿__＿_、
二、选择题(共 1０ 小题 ,每小题 ３ 分 ,共 30 分 ) 11。若(??2+??2)(??2+??2+1)=6,则??2+??2的值为( ) A、2或?3 B、2 C、?3 D、无数多个值
1２。如图所示,在平面直角坐标系中,有两点??(4,?2),??(3,?0),以原点为位似中心,??′??′与????的相似比为2,得到线段??′??′、正确的画法是( )
Ａ Ｂ Ｃ
1
D
13、某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表: 年龄(岁) 人数 12 1 13 4 B。13.5,13 Ｄ。13,14
14 4 15 1 则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是( ) Ａ、13.5,13.5 C。13,13.5
１4、下面方程中,有两个不等实数根的方程是( ) A、??2+???1=0 B。??2???+1=0
D。??2+1=0 12
C。?????+4=0
1５、某商店5天的营业额如下(单位:元):14845,25706,18957,11672,16330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( ) A。18116元 B。17805元 C、17502元 Ｄ。16678元
16、在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容,其中有如此的知识点:假如方程????2+????+??=0(??≠0)的两根是??1、??2,那么??1+??2=???,??1???2=??,则若关于??的方程2??2?(???1)??+??+1=0的两个实数根满足关系式|??1???2|=1,则??的值为( ) A、11 B。?1 C、11或?1 D、11或?1或1 1７。一组数据 2,?1,0,?2,??,1 的中位数是0,则??等于( ) A。?1 B。1 C、0 D、?2 18、假如数据1,3,??的平均数是3,那么??等于( ) A、5 B。3 C、2 D。?1 １9、某中学礼仪队女队员的身高如下表:? 身高(????) 人数(名) 165 4 168 6 170 5 171 3 172 2 ??
??
则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是( ) A。168????,169???? Ｂ、168????,168???? C、172????,169???? Ｄ。169????,169???? 20。已知数据是1,5,6,5,5,6,6,6,则下面结论正确的是( )
B、中位数是5 C、众数是5 D、方差是5 Ａ、平均数是5
三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 2１、解方程
(1)2(???3)2=72、 (2)??2+2??=1 (3)(???3)2+2(???3)=0、 ２2、如图,已知:????2=?????????,且∠??????=∠??,试说明△??????∽△??????、
2３、为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛、从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下,请解答下列问题:
(1)??组的频数??比??组的频数??小24,样本容量_＿＿_＿_＿_,??为_＿＿＿_＿＿_: (2)??为________°,??组所占比例为_＿____＿_%: (3)补全频数分布直方图;
(4)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀学生有_＿＿_＿＿__名。
24。有一块三角形的余料??????,要把它加工成矩形的零件,已知:????=8????,高????=12????,矩形
????????的边????在????边上,??、??分别在????、????上,设????的长为??????、????的长为?????? (1)写出??与??的函数关系式、
(2)当??取多少时,????????是正方形？ 25。某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元、调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元、设每件玩具的销售单价上涨了??元时(??为正整数),月销售利润为??元、 (1)求??与??的函数关系式并直截了当写出自变量??的取值范围、 (2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元？
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少? ２6。如图1,矩形????????的一边落在矩形????????的一边上,同时矩形????????～????????,其相似比为??,连接????、????、
(1)试探究????、????的位置关系,并说明理由;
(2)将矩形????????绕着点??按顺时针(或逆时针)旋转任意角度??,得到图形2、图形3,请您通过观察、分析、判断(1)中得到的结论是否能成立,并选取图2证明您的判断;
(3)在(2)中,矩形????????绕着点??旋转过程中,连接????、????、????,且??=4,????=8,????=4,△??????的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,请说明理由、 答案 1。2 2、5
3。样本容量 ４。7 5。2500
6、(2√5?2)
７、??≥?1且??≠0 8。1089 9。??2?6??+4=0??2?64 10。54
11—2０: BＤＡAＣ ＣＣAＡA 21、解:(1)2(???3)2=72, (???3)2=36, ???3=±6,
解得??1=?3,??2=?9;(2)??2+2??=1,
??2+2???1=0,???=1,??=2,??=?1,?△=4+4=8>0,???=
?2±√82
4001
1
=?1±√2,
??1=?1+√2,??2=?1?√2;
(3)(???3)2+2(???3)=0,?(???3)(???3+2)=0,?因此???3=0或???1=0,?解得??1=
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