最优化方法课程实验报告

下载可编辑

运行结果为：

项目五 常用约束最优化方法

[实验目的]

编写外点罚函数法、外点罚函数法的程序。 [实验准备]

1．掌握外点罚函数法的思想及迭代步骤； 2．掌握内点罚函数法的思想及迭代步骤。 [实验内容及步骤]

编程解决以下问题：

1．用外点罚函数法编程计算

minf(X)??x1?x2，?g1(X)?lnx2?0，s.t.??h1(X)?x1?x2?1?0，

?5??10精度．

外点法的计算步骤：

（1）给定初始点x，初始罚因子?(1)，

(0)

放大系数c>1；允许误差e>0,设置k=1；

(k-1)

（2）以x作为搜索初始点，求解无约束规划问题

minf(x)??P(x)，令x(k)为所求极小点。

(k) （3）当?P(x执行。

)?e，则停止计算，得到点x(k)；否则，令?(k?1)?c?(k)，返回（2）

程序清单

外点罚函数法程序见附录11

实验结果

实验结果为

.专业.整理.

下载可编辑

运行结果为：

2．用内点罚函数法编程计算

初始点取为

X0?[3，4]T，初始障碍因子取u1?10，缩小系数取c?0.1．

?1?min?(x1?1)3?x2?，?3??x1?1?0，s.t.??x2?0．

内点罚步骤：

（1） 给定初始内点x(0)?S，允许误差e>0，

障碍参数?(1)，缩小系数b?(0,1)，置k=1；

（2） 以x(k?1)为初始点，求解下列规划问题：

minf(x)??(k)B(x)，令x(k)为所求极小点

s.t.x?S(k)（3） 如果?B(x(k))?e，则停止计算，得到结果x(k)，

(k?1)（4） 否则令?

内点罚计算框图

?b?(k)，置k=k+1，返回（2）。

.专业.整理.

下载可编辑

程序清单

内点罚函数法程序见附录12

实验结果

运行结果为：

附录1

#include #include #define MAX 20480 double fun(double x) {

return x*x*x-2*x+1; }

double Max_Num(double a,double b) {

if(a>b)

.专业.整理.

下载可编辑

return a; else

return b;

}

double Min_Num(double a,double b) {

if(a

return a; else

return b;

}

void StepAdding_Search(double &a,double &b) {

double t[MAX]={0}; double h[MAX]={0}; double f[MAX]={0}; double result=0; double p=2; t[0]=0; h[0]=1; f[0]=fun(t[0]);

for(int k=0;k

{

t[k+1]=t[k]+h[k]; f[k+1]=fun(t[k+1]); if(f[k+1]

{

h[k+1]=p*h[k]; result=t[k]; t[k]=t[k+1]; f[k]=f[k+1]; }

else if(k == 0)

{

} else {

a=Min_Num(result,t[k+1]); b=Max_Num(result,t[k+1]); }

} int main() {

}

h[k]=-h[k]; result=t[k+1];

.专业.整理.