河北省石家庄市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
?4x?3y?61．二元一次方程组?的解为（ ）
2x?y?4?A．??x??3
?y?2?B．??x??2
?y?1?C．??x?3
?y??2D．??x?2
?y??12．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．
rr?A．a∥e
rB．a?3
r?r?C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
，
，则点C的坐标为（ ）
3．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若
A． B． C． D．
4．已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是( ) A．k<4
B．k≤4
C．k<4且k≠3
D．k≤4且k≠3
5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ）
A．-5 B．-2 C．3 D．5
6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．3，－1
B．1，－3
C．－3，1
D．－1，3
7．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
( )
A．8
8．如果代数式A．x≥﹣3
B．9
C．10
D．12
x?3有意义，则实数x的取值范围是（ ） xB．x≠0
C．x≥﹣3且x≠0
D．x≥3
9．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（ ）
A．2m B．
5 m 2C．3m D．6m
10．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( ) A．a＞b C．a＝b
B．a＜b
D．与m的值有关
12．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若一个多边形的每一个外角都等于 40°，则这个多边形的内角和是_____.
14．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．
15．D点落在AC上，DE交AB于点F，DB=BF，如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，若AB=AC，则AF与BF的比值为_____．
16．在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级 甲班 乙班 平均分 中位数 方差 92.5 92.5 95.5 90.5 41.25 36.06 数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下：
①这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； ②甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少； ③乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小．
上述评估中，正确的是______.(填序号)
17．在数轴上与?2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．于点E、点F．然后再展开铺平，以B、如图（2），AB=2，BC=4， 在矩形ABCD中，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??x?m与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B，与函k数y?(x?0)的图象的一个交点为C(3,n)．
x（1）求m，n，k的值；
k（2）将线段AB向右平移得到对应线段A?B?，当点B?落在函数y?(x?0)的图象上时，求线段AB扫
x过的面积．
21．（6分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E． （1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；
?的长． （2）若∠A=30°，AB=4，求CD
22．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）．在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
223．（8分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y?x?bx?c顶点A的横坐标是?1，且与y轴交于点
B?0,?1?，点P为抛物线上一点．
?1?求抛物线的表达式；
?2?若将抛物线y?x2?bx?c向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q.如果OP?OQ，求点Q的
坐标．
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