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界点走方向
五课堂练习 课本123面123题 六课堂小结
1什么是不等式什么是一元一次不等式 2什么是不等式的解什么是不等式的解集 3怎样表示不等式的解集 七作业
课本128面1238 912不等式的性质1
[教学目标]1知识与技能 理解不等式的性质
2过程与方法通过类比等式的性质探索不等的性质体会不等式与等式的异同初步掌握类比的思想方法
3情感态度与价值观认识通过观察实验类比可以获得数学结论体验数学活动充满着探索性和创造性
[重点难点] 不等式的性质是重点运用不等式的性质进行判断是难点 [教学方法] 本节课采用类比实验交流的教学方法让学生在充分讨论交流中掌握不等式的性质
[教学准备]投影仪 [教学过程] 一问题导入
对于比较简单的不等式我们可以直接想出它们的解集但是对于比较复杂的
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不等式要直接想出解集来就困难了因些有必要讨论怎样解不等式
和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样我们先来探索不等式有什么性质
二不等式的性质
做一做用 填空[投影1] 请
1 5 3 52 32 5-2 3-2 2 -1 3 -12 32 -1-3 3-3 3 6 2 6×5 2×5 6× -5 2× -5 4 -2 3 -2 ×6 3×6 -2 × -6 3× -6 观察12类比等式的性质你发现了什么规律
性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 即 如果a＞b那么a±c＞b±c 观察3类比等式的性质你发现了什么规律
性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数不等号的方向不变 即 如果a＞bc＞0那么ac＞bc 或ac＞bc 观察4类比等式的性质你发现了什么规律
性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数不等号的方向改变 即 如果a＞bc＜0那么ac＜bc 或ac＜bc 思考①比较上面的性质2与性质3看看它们有什么区别
性质2的两边乘或除的是一个正数不等号的方向没有变而性质3的两边乘或除的是一个负数不等号的方向改变了
②比较等式的性质与不等式的性质它们有什么异同
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等式的性质与不等式的性质12除了一个说等式仍然成立一个说不等号方向不变的说法不同外其余都一样而不等式的性质3说不等号方向改变这与等式的性质说法不同
三例题
例1 [投影2]利用不等式的性质填 1 若a b则2a 2b 2 若-2y 10则y -5 3 若a bc 0则ac-1 bc-1 4 若a bc 0则ac1 bc1
分析不等式的两边发生了怎样的变化填 或 的依据是什么 解1 2 3 4 课堂练习
1判断正误[投影3] 1∵a b ∴ a－b b－b 2∵a b ∴a3＜b3 3∵a b ∴ －2a －2b 4∵－2a 0 ∴ a ＜ 0
2根据下列已知条件说出a与b的不等关系并说明依据不等式哪一条性质[投影4]
1a－3 b－3 2a3＜b3 3－4a －4b 41-12a＜1-12b 3填空[投影5]
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1∵ 2a 3a ∴ a是 数 2∵a3＜a2 ∴ a是 数 3∵ax 1 ∴ a是 数
五课堂小结 不等式的三个基本性质是什么如何用数学式子表示 六作业 课本128面457 912 不等式的性质二
[教学目标]1知识与技能 会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集
2过程与方法在类比中得到一元一次不等式的解法充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集
3情感态度与价值观培养学生的数感渗透数形结合的思想
[重点难点] 一元一次不等式的解法是重点不等式性质3在解不等式中的运用是难点
[教学方法] 本节课采用活动探究交流建够的教学方法 [教学准备]投影仪刻度尺 [教学过程] 一复习导入
[投影1]不等式的性质有哪些不等式的性质与等式的性质有什么不同 和利用等式的性质可以解方程一样利用不等式的性质可以解不等式 二不等式的解法
例1 解下列不等式并在数轴上表示解集[投影2]
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