杨家坪中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
考试时间:120分钟,满分150分.
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知全集 U= R,集合P={x � N]x v 7} , Q= {x|x — 3> 0}，那么图中阴影表示的集合是
3.已知
于(
)
A. 0 B
. 9 C . n
D . n
2
4.已知函数
y = lg(x + a)的图象如图所示，贝U a的值为( )
A. 2
B .
3
C
. 4
D
. 5
5
?函数f(x) log3 x x 3的零点所在的区间是(
)
A. (0, 1) B . ( 1, 2) C . (2, 3)
D. (3, +
( )
A. {123,4,5,6}
B .{x|x > 3}
C. {4,5,6}
D
.{x|3 v x v 7}
2 .设 A= {1,3 , a}, B= {1 , a2— a+ 1}，若B? A,则a的值为(
A. 2或1
B
.2 或-1 C . -2 或 1 D . 1 或-1
6.已知函数f(x) x2 ax是偶函数，则当x [ 1,2]时，f(x)的值域是(
A [0,4] B . [1,4] C . [ 4,4] D . [0,2] 7?函数f x ln x 1的图像大致是(
)
* ■ 勺 1 ■■■ II ? \\ II J 1 ax x 0 x o \\ i / \\l C ■ 1A I；K 1 1 1
A.
B”
C.
匚 i
则f(f(3)) 的值等
1如1
1
)
&已知关于x的函
)
数
A. (0,1 ) B . (1 , +丨 ) C
在［0 , 1］上是单调递减的函数，贝U a的取值范围为
(0,2) D (1,2 )
9.设a, b, c均为正数，且
2a
log1 ,
a
1 2
log 1 b ,
2 2
1
log2 c .则(
)
2
A. a b c B . 10.已知函数f(x)满足 —2)时，f(x)等于(
A. 2
x
c b a C
f(x + 2) = f(x),
c a b D . b a c
f(x) = 2x，则当 x� ( — 当 x � ( — 1,0)时，有
3,
)
.— -2x
C. 2x+ 2
D
.—2
—(x + 2)
B
二、 填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上 ? 11 ?若幕函数f x的图象过点 2业，贝V f 9
，
_____________ 。
2
12?设集合A到B的映射为f : xTy=
素是 ____________ 。
3
，则集合B中的元素0与A中对应的元
13?用二分法求方程 x - 2x— 5= 0在区间(2,4)上的实数根时，取中点 X1 = 3，则下一个有
根区间是 ___________ 。
14
? 函数 f x ..log2 2x 1 的定义域是 _______________________ 。
15.已知函数f x loga ax 1 a 0, a 1 ,有以下命题：①函数f x的图象在y轴的一
侧；?函数f x为奇函数；?函数f x为定义域上的增函数； 内有最大值，则正确的命题序号是 ______________ 。
三、 解答题：本大题共 6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题 13 分)已知集合 U x |1 x 7 , A x|2 x 5 , B x |3 x 7。
?
的函数f x在定义域
(1) Al B ;
(2) (CuA)UB
17.(本小题13分)计算下列各式的值:
(1) (2)
logs 空 +lg 25+lg 4+7
3
iog?2
。
某生活用品在过去100天的销
18.(本小题13分)高一某个研究性学习小组进行市场调查，
售量和价格均为时间 t的函数，且销售量近似地满足 g(t) =- t +110(1 wtw 100) , t � N. 前 40 天的价格为 f(t) = t + 8(1 w t w 40)，后 60 天的价格为 f(t) =-+ 69(41 w t w 100). (1)试写出该种生活用品的日销售额
S与时间t的函数关系式；
⑵ 试求出在过去100天中哪天销售额最高，最高销售额是多少？
19.(本小题 12 分)已知函数 f(x) log a(1 x) log a(x 3) (0 a 1)。
(1)求函数f (x)的定义域; (2)求函数f (x)的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-1，求a的值。
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