（封面）
编号：
教学基本信息 六年级 圆与正方形的关系 数学 学段：高段 年级 六年级 内容领域：圆形，正方形，面积； 能力领域：作图、分析和解决问题能力。 书名： 义务教育教科书 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 2014 年 06月 课题 学科 相关 领域 教材
教学设计参与人员 单位 设计者
姓名 联系方式 1
（正文）
编号：
教学基本信息 圆与正方形的关系 数学 学段： 高段 年级 六年级 内容领域：圆形，正方形，面积； 能力领域：作图、分析和解决问题能力。 书名： 义务教育教科书 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 2014 年 06月 课题 学科 相关 领域 教材
注： 教学过程以叙事的方式。
指导思想与理论依据 《数学课程标准》中提到：重视学生在学习活动中的主体地位。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断的得到发展。教师应成为学生学习生活的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 本课书主要是让学生通过中国建筑中的“外方内圆”和“外圆内方”来进行讨论两个图形的面积关系。圆形面积是学生刚刚接触的，但是正方形面积是学生已经学习的旧知识。但是两个图形的关系是学生未接触的领域。因此，在本节课书学习时，我将从学生动手操作、自主探究的角度创设学习情境，通过学生自己动手操作，帮助学生直观掌握圆形和正方形图形的联系。另外一方面，我将通过学生的自主探究也就是学生自己独立思考解决圆形、正方形的面积，引导学生自己汇报自己的解答过程，通过学生表达个人观点和思路，提升自己的语言运用能力以及感受数学学习中的乐趣。同时通过这种个人和合作分享的交流展示实践活动，发展学生的数学思维能力。 教学背景分析
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一、教学内容： 本节课是六年级下册第五单元圆的第六课时。本单元教学内容主要是圆的认识而展开。本单元第六课时主要谈论圆的面积和正方形面积的关系，而第四五课时主要是圆的面积以及圆环的面积，这两节课主要为第七课时探究圆与正方形的面积关系联系做出铺垫。 本节课的教学内容是由中国建筑中常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”的设计引出这两个图形面积间的关系。综合分析学生的认知，本节课主要是让学生自己探究两者间的关系。圆形与正方形的面积关系也是本节课的重点教学。 二、学生情况： （一）学生上位知识 1、初步掌握了圆的面积公式，本学期初步接触和运用了圆的面积公式，本单元后续又继续学习圆的面积。 2、三年级学习并掌握了正方形的面积公式。 3、已经掌握如何求两个量间的比。 （二）学生基本情况 本次授课的班级是六年级一班的学生，共有学生35人。本班35名学生已经积累了五年的数学学习经历，优秀拔尖的学生不多；大部分学生的数学仅仅停留在两基的层级上；对于基本思想、基本活动经验的积累较少；大部分学生对于抽象问题的思考能力上相对欠缺，自己解决问题的思维以及语言表达能力有限，学生小组讨论学习时常常听别人说和引导而不是自己想办法，因此大部分学生在学习过程中不能积极主动的参与教学活动，多数的学习是被动形成知识网络。 （三）前测题 由于学生对于自己主动解决问题的习惯不是很好，对于圆与正方形图形的图形特点
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掌握不够，且两个图形合在一起后不能准确找出两个图形间的关联。因此我在授课前用问卷的调查方式，向35名学生调查了两个题目： 1、请你写出正方形边长的特点、对角线的特点。 边长：________________________ 对角线：________________________ 2、请你找出下列圆的圆心和直径。 （四）前测题结果分析及教学方式的改变 前测题1的分析与教学改进： 1、请你写出正方形边长的特点、对角线的特点。 边长：________________________ 对角线：________________________ 设计意图：主要是通过这个前测题了解学生对于正方形特点是否掌握。 结果分析：通过调研，全班35人中，0.08%对于正方形边长四边相等回答错误，其余回答正确；对角线的特点40%的人知道对角线相等，0.57%的人知道对角线是垂直的，54.3%的人对于对角线的特点不知道。 教学改进：针对这个结果，我课前要求学生自己画一个边长为3厘米的正方形去量一量正方形对角线有什么关系。让其自己发现对角线相等、相互垂直且平分。 前测题2的分析与教学改进： 2、请你找出下列圆的圆心和直径。 设计意图：通过这个前测题了解学生对圆外接正方形以及圆内切正方形，这两个图形中
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