2019—2020学年高中毕业班阶段性测试（五）
文科数学
专生注意
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴答题卡上的指定位置，
2．回答选择题时，选出每小题答案后．用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A???1,1,2,3,4,5?，B?x?N(x?1)(x?5)?0，则CAB=
A．{3} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{-1，1，5} 2．已知复数z???5?i，则z的共轭复数为 1?2i1)，这dA．1 +3i B．1-3i C． -1 +3i D． -1 -3i 3．在一堆从实际生活得到的十进制数据中，一个数的首位数字是d(d?1,2,?,9)的概率为lg(1?被称为本福特定律．以此判断，一个数的首位数字是1的概率约为
A．10% B．11% C． 20% D．30%
4．某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素．每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托图．帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度（即频数）的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是
①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度； ②156位客户认为使用礼貌用语能响他们的满意度； ③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；
④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度.
A．1 B．2 C．3 B．4
5?)4= 5．已知tan??2．则
3?sin(??)4cos(??A．3 B． 1 C．?1 D．?3 6．已知函数f(x)???2x?1,x?0,?a?1,x?0,x若f(?1)?3，则不等式f(x)?5的解集为
A．[-2．1] B．[ -3，3] C．[-2．2] D．[ -2，3]
?3x?2y?2?0?7．已知实数x,y满足?x?2y?1?0，则z?x?y的取值范围是
?2x?y?1?0?A．[?3,?] B．[?343,0] C．[-3，0] D．[0，3] 48．执行如图所示的程序框图．若输出的值S?30，则p的取值范围为
A．（18，30] B．[18，30] C．（0，30] D．[18，30）
9．已知函数f(x)?sin(?2?x)与g(x)?sin(2x??)(0????)，它们的图象有一个横坐标为
?的交点，3将函数g（x）的图象向左平移
?个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为 12?7?5?11?A．x?? B．x? C．x? D．x?
1212121210．已知函数f(x),g(x)的定义域为R，f(x?1)是奇函数，g（x+1）是偶函数，若y?f(x)?g(x)的图象与x轴有5个交点，则y?f(x)?g(x)的零点之和为
A．?5 B．5 C．?10 D．10
11．已知直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的侧棱长为8．底面矩形的面积为16．一个小虫从C点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段CC1上一点M，若AM?平面A1BD．则小虫爬行的最短路程为 A．8 B．16 C．265 D．417
x2y2??1相切，12．已知从圆C:x?y?r(r?0)上一点Q（0，r）作两条互相垂直的直线与椭圆?:124222同时圆C与直线l:mx?y?3m?1?0交于A，B两点则AB的最小值为 A．23 B．4 C．43 D．8 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在等边三角形ABC中，AB =2．E、F分别为AB、BC的中点.则CE?AF= ．
x2y2??1(0???)的离心率的最大值是 ． 14．双曲线C：?2sin2?215．已知球O的内接正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点P在线段BD1上，过点P垂直于BD1的平面截球O所得的截面圆的面积为
2?．则线段PB的长为 ． 316．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，B，c，角B为钝角，设△ABC的面积为S．若
4bS?a(b2?c2?a2)，则sinA?sinC的取值范围是 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17．（12分）
nn?1已知数列?an?满足2an?2an?1?1，数列?bn?是各项均为正数的等比数列，且b4b6?4b5b7，
a1?b1?1
（Ⅰ）求?an?和?bn?的通项公式；
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