2019-2020学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷
一、选择題（共10小题，每小题3分，共30分下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑． 1．若式子A．a＞3 2．若A．b＞4
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
B．a≥3
C．a＜3
D．a≤3
＝4﹣b，则b满足的条件是（ ）
B．b＜4
C．b≥4
D．b≤4
3．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4
B．1，1，
C．
D．5，12，13
4．在平行四边形ABCD中，已知∠A＝60°，则∠D的度数是（ ） A．60°
B．90°
C．120°
D．30°
5．下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（ ）
A．7米 B．8米 C．9米 D．12米
7．如图，?ABCD的顶点坐标分别为A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），则点D的坐标为（ ）
A．（5，5） B．（5，6） C．（6，6） D．（5，4）
8．如图，A（0，1），B（3，2），点P为x轴上任意一点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图，在正方形网格中用没有刻度的直尺作一组对边长度为的平行四边形．在1×3的正方形网格中
最多作2个，在1×4的正方形网格中最多作6个，在1×5的正方形网格中最多作12个，则在1×8的正方形网格中最多可以作（ ）
A．28个
B．42个
C．21个
D．56个
10．如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过点O作直线与正方形的一组对边分別交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线
EF）的条数共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
二、填空题（每小题3分，共18分 11．16的平方根是 ． 12．计算：
÷
＝ ．
13．已知等边三角形的边长为6，则面积为 ．
14．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD＝2，则对角线AC为 ．
15．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标 ．
16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5，则BD的长为 ．
三、解答题（共8小題，共72分） 17．（8分）计算： ①②
．
；
18．（8分）计算： ①②
19．（8分）一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？
20．（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
21．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：∠ABC＝90°；
（3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为 ．
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