A组 考点基础演练
一、选择题
1.(2015年温州月考)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差( )
A．10元 C．30元
解析：依题意可设sA(t)＝20＋kt，sB(t)＝mt，
又sA(100)＝sB(100)，∴100k＋20＝100m，得k－m＝－0.2， 于是sA(150)－sB(150)＝20＋150k－150m＝20＋150×(－0.2)＝－10， 即两种方式电话费相差10元，选A. 答案：A
4
2．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，当剩余
564
的物质为原来的时，需要经过( )
125
A．5年 C．3年
B．4年 D．2年 B．20元 40D.元 3
4?x64
解析：由指数函数模型知，??5?＝125，解得x＝3. 答案：C
3．(2014年长沙模拟)某企业制定奖励条例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实0.3?500≤n≤1 000?，??
行奖励，奖励金额(元)f(n)＝k(n)(n－500)(n为年销售额)，而k(n)＝?0.4?1 000 ??0.5?n≥2 000?，若一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为( ) A．800 C．1 200 B．1 000 D．1 500 解析：根据题意，奖励金额f(n)可以看成年销售额n的函数，那么该问题就是已知函数值为400时，求自变量n的值的问题．据题中所给的函数关系式可算得n＝1 500，故选D. 答案：D 4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为( ) A．100台 C．150台 解析：y≤25x，(x＋200)(x－150)≥0， 解得x≥150，故选C. 答案：C 5．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( ) A．x＝60t B．x＝60t＋50t ??60t?0≤t≤2.5?， C．x＝? ?150－50t?t>3.5?，? B．120台 D．180台 60t?0≤t≤2.5?，?? D．x＝?150?2.5 ??150－50?t－3.5??3.5 当2.5 6．国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，这个人的稿费为________元． 解析：420<4 000×11%，所以稿费范围是(800,4 000]， 所以(x－800)×14%＝420，解得x＝3 800. 答案：3 800 7．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表 高峰月用电量(单位：千瓦时) 50及以下的部分 高峰电价(单位：元/千瓦时) 0.568 超过50至200的部分 超过200的部分 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量(单位：千瓦时) 50及以下的部分 超过50至200的部分 超过200的部分 0.598 0.668 低谷电价(单位：元/千瓦时) 0.288 0.318 0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)． 解析：高峰时间段200千瓦时的用电电费为：50×0.568＋150×0.598＝118.1(元)；低谷时间段100千瓦时的用电电费为：50×0.288＋50×0.318＝30.3(元)，合计：148.4元． 答案：148.4 8．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每1 过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求．(已知lg 2≈0.301 30，lg 3≈0.477 1) 120.12 1－?n≤0.1%，即??n≤，∴nlg≤－解析：设过滤n次才能达到市场要求，则2%??3??3?231－lg 2，∴n≥7.39，∴n＝8. 答案：8 三、解答题 9．(2015年佛山一模)某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式S＝k??3x＋x－8＋5?0 已知每日的利润L＝S－C，且当x＝2时，L＝3. ? ??14?x≥6?， (1)求k的值； (2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值． 解析：(1)由题意可得， k??2x＋x－8＋2，0 L＝? ??11－x，x≥6， k因为x＝2时，L＝3，所以3＝2×2＋＋2.解得k＝18. 2－8 18 (2)当0 x－8 1818 所以L＝2(x－8)＋＋18＝－?2?8－x?＋8－x?＋18≤－2 ??x－818 当且仅当2(8－x)＝，即x＝5时取得等号． 8－x当x≥6时，L＝11－x≤5. 所以当x＝5时，L取得最大值6. 所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元． 10．(2015年蚌埠一检)经调查测算，某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－ k (k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量m＋1 18 2?8－x?·＋18＝6. 8－x 只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)， (1)将2014年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2)该厂家2014年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 解析：(1)由题意可知当m＝0时，x＝1(万件)， ∴1＝3－k?k＝2，即x＝3－每件产品的销售价格为1.5× 2 ， m＋1 8＋16x (元)， x 8＋16x? ∴2014年的利润y＝x?1.5×－(8＋16x＋m)＝4＋8x－m x??216 ＝4＋?83－m＋1?－m＝28－－m(m≥0)． ??m＋1∴利润y表示为年促销费用的函数关系式是y＝28－16 (2)由(1)知y＝－?m＋1＋?m＋1??＋29(m≥0)． 16 －m(m≥0)． m＋1 ?? ∵m>0时， 16 ＋(m＋1)>216＝8，∴y≤－8＋29＝21， m＋1 16 当且仅当＝m＋1即m＝3(万元)时，y取得最大值． m＋1∴当促销费用投入3万元时，厂家获得的利润最大，为21万元． B组 高考题型专练 1.(2015年安徽名校联考)如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线x＝t(t>0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象
相关推荐：
loading