第一章 学业质量标准检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．经过对随机变量K2的研究，得到了若干个临界值，当其观测值k≤2.072时，对于两个事件A与B，我们认为导学号 18674085( C )
A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．确定事件A与B没有关系
[解析] 依临界值表排除A、B，选项D不正确，故选C．
2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是导学号 18674086( D )
A．身高一定是145.83cm B．身高在145.83cm以上 C．身高在145.83cm以下 D．身高在145.83cm左右
[解析] 线性回归方程只能近似描述，不是准确值．
3．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是导学号 18674087( C )
P(K2≥k) k … … 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 … … A．90% C．97.5%
B．95% D．99.5%
[解析] ∵K2＝6.023>5.024，故其可信度为97.5%.
4．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施导学号 18674088( A )
实验效果
优、良、中 差 总计 1
教学措施 实验班 对比班 总计 A．有关 C．关系不明确
48 38 86 B．无关 D．以上都不正确
2 12 14 50 50 100 2
100×?48×12－38×2?
[解析] 由公式计算得K2＝≈8.306>6.635，则认为“实验效果与
50×50×86×14
教学措施有关”的概率为0.99.
5．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
男生 女生 总计 喜爱打篮球 19 9 28 不喜爱打篮球 6 16 22 总计 25 25 50 根据表中的数据及K2的公式，算得K2≈8.12. 临界值表：
P(K2>k0) k0 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是导学号 18674089( C )
A．97.5% C．99.5%
[解析] ∴7.879 故有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别之间有关系． 6．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是导学号 18674090( A ) B．99% D．99.9% 2 [解析] 题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A． 7．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ^ ①y与x负相关且y＝2.347x－6.423； ^ ② y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648； ^ ③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493； ^ ④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是导学号 18674091( D ) A．①② C．③④ B．②③ D．①④ ^^^^ [解析] y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝bx＋a中，x的系数b>0(或b<0)，故①④错． 8．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表2，则与性别有关联的可能性最大的变量是导学号 18674092( D ) 表1 成绩 性别 男 女 总计 不及格 6 10 16 表2 视力 好 差 总计 及格 14 22 36 总计 20 32 52 3 性别 男 女 总计 4 12 16 表3 智商 偏高 16 20 36 20 32 52 正常 总计 性别 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 表4 阅读量 丰富 不丰富 总计 性别 男 14 6 20 女 2 30 32 总计 16 36 52 A．成绩 B．视力 C．智商 D．阅读量 [解析] 因为K252×?6×22－14×10? 2 1＝16×36×32×20 ＝52×8216×36×32×20 ， 52×?4×20－16×12?2 52×1122K2 2＝16×36×32×20＝16×36×32×20 ， K2 ×?8×24－12×8?252×962 3＝ 5216×36×32×20＝16×36×32×20， K2 52×?14×30－16×2?252×4082 4＝ 16×36×32×20＝16×36×32×20 ， 则K24>K22>K23>K21，所以阅读量与性别有关联的可能性最大． 9．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 ^则y与x的线性回归方程y＝bx＋^a必过导学号 18674093( D ) 4
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