高二数学期末复习(必修3)

高二数学期末复习（必修3）

一． 填空题（共16小题，每题5分，共80分）

1、①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，欲从中抽出8人参与改进教和学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为

系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

2、下列语句中：①m?x3?x2 ②T?T?I ③32?A ④ A?2?(B?1)?2?B?2 ⑤A?A?2 ⑥

p?((7x?3)x?5)x?1 其中是赋值语句的个数为 4

3、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列每两个事件是互斥但不 对立的事件是 (4)

（1）、至少有一个红球，都是红球 （2）至少有一个红球，都是白球 （3）至少有一个红球，至少有一个白球 （4）恰有一个红球，恰有两个红球

4．某暗盒中有大小相同的小球，一红两白，甲、乙依次从中各摸出一个（甲摸出后放回），则甲、乙摸到的球颜色不同的概率为

49

5．

程序（　　1　） s?0For　i　from　　1　to　　13　step　　3　　　s?s?iEnd　forPrint　s程序（　　2　）Read xIf x?10 then P?5xElse P?10?5＋（x?1）?0.7End ifPrint P程序（1）输出结果与程序（2）中当x?21时的运行结果分别为35 ，64

6．从4名男生和n名女生中任选2名学生参加数学竞赛，已知“2人中至少有1名女生”的概率为S?1 i?12 S?S?i i?i?1End WhilePrint S

7．如果在左边程序中运行后输出的结果为132，那么在程序 While后面的“条件”应为 i?11

9．一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行， 某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为

10．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽 样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量

While 56，则n等于 5

12n= 80

11．按照所给的流程图运行后，输出的结果为 110，10

12．从一条生产线上每隔30分钟取一件产品， 共取了n件，测得其尺寸后，画出其频率分布 直方图，若尺寸在[15，45]内的频数为46，

则尺寸在[20，25]的产品个数为 10

S?0,I?2,N?0 S?100 N S?S?I N?N?1 I?I?2 输出S,N Y

0.04

0.016 频率/ 组距 第11题图

10 15 20 25 30 35 40 45 产品尺寸

13．已知一组数据3x1?7，3x2?7，???，3xn?7的平均数为22，标准差

为36，数据x1，x2，???，xn的平均数与方差分别为 5 ， 144 输入x?1 x?014．左边是分段函数y???0 x?0的部分流程图，在图中的序 Y??1 x?0?N① NYy?0② 号处应分别填写：① x?0 ② x?0 ③ y??1 15．向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的

面积小于

S的概率为234y?1③ 输出y 16．期中考试后，班长算出了40个人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起算出这41个分数的平均值为N，那么

MN为 1

二、解答题：请写出必要的解题步骤与文字说明（共分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．80．．．．17、（15分）一个盒中装有8只球，其中4红、3黑、1白，现从中取出2只球（无放回），求： （1）全是红

球或全是黑球的概率； （2）至少有一个红球的概率。

（1）记事件A、B分别表示取出的全是红球、全是黑球，A、B彼此互斥，则

4?3?233?2?23??，P（B）=

8?7?2148?7?2289P（A+B）=

284?3?211? （2）P（C）=1?

8?7?214 P（A）=

18、（16分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命（h） 个数 100~200 20 200~300 30 300~400 80 400~500 40 500~600 30 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；

（3）估计电子元件寿命在400h以上的频率。

寿命（h） 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 合计 频数 20 30 80 40 30 200 频率 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1

频率/ 组距 0.40 0.20 0.15 0. 01 100 200 300 400 500 600 寿命

(3)估计电子元件寿命在400h以上的频率为0.35.

19．（16分）．有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运

转的速度而变化．下面是实验的步骤：

（1）作出散点图；

（2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；

（3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转／秒？

20（15分）把3个不同的球投入3个不同的盒子中（每个盒子中球数不限），计算：

（1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。 略解：一次试验的所有基本事件数为n?3?3?3?27

?（1）记事件A为无空盒， 所包含的基本事件数为m?3?2?1?6，则P（A） （2）记事件B为恰有一个空盒，所包含

的基本事件数m?3?2?3?18，

2P（B）?

3 或解：m1?3?2?1?6，m2?3，

2 9?1?则P（B）

6?32? 27321（18分）把一个体积为64cm的在正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm的小正方体，从中任取一块，试求： （1）这一块没有涂红漆的概率 （2）这一块恰有一面涂红漆的概率 （3）这一块恰有两面涂红漆的概率 （4）这一块恰有三面涂红漆的概率

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