矩形的性质与判定综合练习题
一、填空题
1．___________________的平行四边形叫矩形．
2．矩形的四个角都是___ ___；矩形的对角线_________________． 3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的___ ____． 4．有_____个角是直角的四边形是矩形．
5．对角线__________ __的平行四边形是矩形． 6．对角线______________的四边形是矩形．
7．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____．矩形的面积为______． 8．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°， AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm． 二、选择题
1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 2．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分， A E D 这两部分长分别为（ ）
A．4cm和11cm B．5cm和10cm C．6cm和9cm D．7cm和8cm 3．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） B A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
4．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=
C 1AC 2三、解答题
1．如图，矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD?的平行线与AB的延长线相交于点E， 求证：△ACE是等腰三角形．
2．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F?在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
3．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长．
4．如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BC，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．
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