2017—2018学年第一学期期末学业水平测试
九年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.若关于x的一元二次方程（m-1）x+5x+m-3m+2=0的一个根是0，则m的值是 A．1 B．2 C．1或2 D．无解 2.若把方程x?6x?4?0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是
2 A．(x?3)?5 B．(x?3)?13 C．(x?3)?9 D．(x?3)?5
2222
2
23.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是
A．
21 B． 232 C．
1 6 D．
134.二次函数y?2(x?3)?2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
A． y?2x?12x B． y??2x?6x?12 C． y?2x?12x?18 D．y??2x?6x?18 5.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是
2222A. B.
C. D.
6.下列命题中，假命题的是
A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等 C.所有的等边三角形都相似 D.位似图形一定有位似中心 7.如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好 落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
AEBC（第7题图）
??3?2? A. B. C. D.
23438.如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：
DFABACABBC （1）＝ ，（2）＝ ，
ADAEADDE
（3）∠B＝∠D ，（4）∠C＝∠AED ， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4， ∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为
A．5 B．7.5 C．10 D．15
10.若反比例函数y=
（第9题图） （第8题图）
k与一次函数y＝x-3的图象没有交点，x则k的值
可以是 A．1
B．－1
C．-2
2D．-3
11.若点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在抛物线y??2x?6x?1上，且x1＜x2＜0， 则y1与y2的大小关系为
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≠y2 D.不能判定 12.若反比例函数y?个交点是
A.(n,m) B.(?n,?m) C.(?m,?n) D.(?m,n)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为 . 14.二次函数y?x?2x?3的图象如图所示，
当y＜0时，自变量x的取值范围是 . 15.如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针 旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB， 则∠CAB的大小为 .
16. 计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°= . 17.点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都在y?（第14题图）
26与一次函数y?x?b的图象交于点A(m,n)，利用图象的对称性可知它们的另一x2的图象上，若x（第15题图）
x1?x2?0?x3，则y1，y2，y3的大小关系（用“<”连接）
是 . 21教育网
18. 如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上，∠AMN?30，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（每小题5分，本大题满分10分） （1）用配方法解方程：3x?12x?9?0. （2）用公式法解方程：3x?9x?4?0. 20.（本大题满分8分）
据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得秒后到达C点，测得
，结果精确到 （1）求B,C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速． 21.（本大题满分12分）
已知二次函数y??2x?8x?4，完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)+k形式，并写出它的顶点坐标、 对称轴．
（2）若它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C,求△ABC的面积． 22.（本大题满分10分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点 的直线互相垂直，垂足为D， 且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求CD的长．
2
222 23.（本大题满分10分）
如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2?2）、D（a，1）．
（1）分别求出直线及双曲线的解析式；
（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1?y2． （3）请把直线y1?x?m上y1?y2时的部分用黑色笔描粗一些.
Ak（x<0）分别交于点C（-1，xky2?xCDyy1?x?mBO（第23题图）
x24. （本大题满分10分）
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
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