投入技2.5 3 4 4.5 改资金z(万 元) 产品成7.2 6 4.5 4 本，(万元／ 件) (1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
五、相信自己。加油呀 25．(本小题满分10分)
△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c．若?C?90?，如图l，根据勾股定理，则a2?b2?c2。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2?b2与c2的关系，并证明你的结论．
AAACB图1CB图2CB图3
26．(本小题满分13分)
如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB＝PS； ②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法．考生若用其它解法．应参照本评分标准给分
一、选择题(每小题3分，共42分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 号 答A B D C A D A D C C B D B C 案 二、填空题(每小题3分．共15分l 111 5．一； 16．； 17． 300?； 18 ．3； 19 ．2。
22三、开动脑筋，你一定能做对（共21分）
20．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：
1 (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) ????（4分）
7 ?小亮家每年日常生活消费总赞用为： 250×52=13000(元) 答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元 ????? (6分)
2l．解：
作法：
(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O； (2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；
(3)连结OM、ON即可．
说明：本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。
22．解：根据题意，可有三种购买方案；
48048? 方案一：只买大包装，则需买包数为：； 505 由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) ? (1分)
480?16 30 所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) ??? (2分)
方案二：只买小包装．则需买包数为：
方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装x包．小包装y包．所需费用为W元。
?50x?30y?480则?????（4分）
W?30x?20?10x?320????（5分） 3∵0?50x?480，且x为正整数， W??∴x?9时，W最小?290(元)．
∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。 ????????????????????????（7分）
答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。 ???????????????????????? (8分) 四、认真思考．你一定能成功！(共19分)
23(1)证明：∵四边形ABCD是正方形．
∴?BOE=?AOF＝90?．OB＝OA ?????? (1分) 又∵AM?BE，∴?MEA+?MAE＝90?=?AFO+?MAE ∴?MEA＝?AFO??????（2分）
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ?????? (3分) ∴OE=OF ??????(4分)
(2)OE＝OF成立 ?????? (5分) 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴?BOE=?AOF＝90?．OB＝OA ?????? (6分) 又∵AM?BE，∴?F+?MBF＝90?=?B+?OBE 又∵?MBF＝?OBE
∴?F＝?E??????（7分）
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ?????? (8分) ∴OE=OF ??????(9分)
24．(1)解：设其为一次函数，解析式为y?kx?b 当x?2.5时，y?7.2； 当x=3时，y?6．
?7.2?2.5k?b ?6?3k?b?解得k??2.4，b?13.2
∴一次函数解析式为y??2.4x?13.2 把x?4时，y?4.5代人此函数解析式，
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