第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第1课时 相交线与平行线
自主学习知识梳理快乐学习 1．两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系有__________和__________两种，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为__________．在同一平面内不相交的两条直线叫做__________． 【答案】相交，平行，相交线，平行线【解析】
2．对顶角
（1）定义：如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有__________，它们的两边互为
__________，这样的两个角叫做对顶角． （2）性质：对顶角__________．
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AC2O341DB
【答案】（1）公共顶点O，反向延长线；（2）相等 【解析】
3．补角、余角
（1）定义：如果两个角的和是__________，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是__________，那么称这两个角互为余角．
（2）性质：同角或等角的补角__________，同角或等角的余角__________． 【答案】（1）180?；（2）90? 【解析】
当堂达标 活学巧练 巩固基础 考点一：相交线与平行线
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）． A．重合、相交、平行三种 B．相交、重合两种 C．相交、平行两种 D．重合、平行两种 【答案】C
【解析】
2．同一平面内不重合的三条直线，其交点个数有（ ）个．（数学思想链接：分类讨论思想） 【答案】1或2或3或0
1
【解析】
3．下列四种说法：①铁路的两条钢轨一定是不平行的；②在同一平面内的两条直线不平行就相交；③没有公共点的两条直线是平行线；④不存在既不相交又不平行的直线，其中正确的有__________个． 【答案】1
【解析】
考点二：对顶角及其性质
4．∠． 1与∠2是对顶角的图形是（ ）A．
12B．
12C．
12D．12
【答案】C
【解析】
5．下列说法正确的有（ ）个．
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1 【答案】B
【解析】
考点三：补角和余角
6．（2015?株洲）已知∠a? 35?，那么∠a的余角等于（ ）． A．35? 【答案】B
【解析】 7．（2015?玉林）下面角的图示中，能与30?角互补的是（ ）． A．【答案】D
【解析】 8．（2015?厦门）如图，在三角形ABC中，∠C?90?，点D，E分别在边AC，AB上，若∠B?∠ADE，则下列结论正确的是（ ）．
B．
C．
D．
B．55?
C．65?
D． 145?
B．2
C．3
D．4
AEDCB
2
A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 【答案】C
【解析】
9．如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB?90?，则图中∠． 1与∠2的关系是（ ）
EACA．互补 【答案】C
DB
12O B．互余 C．相等 D．无法确定
【解析】
10．若∠A?∠B? 90?，∠B?∠C?90?，则∠A__________∠C，理由是__________． 【答案】=，同角的余角相等 【解析】
111．已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，试说明：∠3?(∠1?∠2)．
2【答案】见解析
【解析】解：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，
111?∠2)． 所以∠3?90??∠2?(180??∠2?∠2)?(∠22
强化训练 综合演练 强化能力
1．（5分）（2016?潍坊市潍城区期中）如果点P在直线已a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a，b，c两两相交，符合以上条件的图形是（ ）．
aA．
bc B．
aC．
aP【答案】D
bPcPbcD．
baPc
【解析】 2．（5分）（2016?黔东南州期末）如图是对顶角量角器，则图中∠． 1等于（ ）
3
1A．130? 【答案】C
【解析】
3．（5分）（2016?市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1?∠2，∠3?∠4，则图中互余的
[来源学科网ZXXK] B．140? C．150? D． 160?
角共有（ ）．
A43O
21B
A．5对 【答案】B 【解析】
B．4对 C．3对 D．2对
4．（5分）如果∠?和∠?互补，且∠??∠?，则下列表示∠?的余角的式子：①90??∠?；②∠??90?；
11③(∠??∠?)；④(∠??∠?)；其中正确的有（ ）．（数学思想链接：转化思想） 22A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B
【解析】 5．（5分）（2015?绥化）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠． 1，∠2不一定互补的是（ ）
2A．
B．212C．1D．
1【答案】D
21
【解析】 6．（5分）（2016?青岛39中期末）一个角的补角的2倍与它的余角的和为240?，则这个角的度数为___________度． 【答案】70 【解析】
7．（5分）如图所示，三条直线l1，l2，l3相交于同一点，则∠1?∠2?∠3?___________．（数学思想链接：转化思想）
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