l3213l2l1
【答案】180?
【解析】 8．（5分）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是___________．
ADOCB
【答案】∠BOC 【解析】
9．（5分）（2016?武侯区校级月考）在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，?，以此类推，则
1111?????___________． a1a2a3a20172017 1009【解析】 【答案】
1分）10．（5（拓展提升题）回答下列问题．
（1）三条直线AB，CD，EF相交于点O（如图 ①），图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻
补角？
（2）四条直线AB，CD，EF，GH相交于点O（如图②），图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻补角？
（3）m条直线a1，a2，a3，?，am?1，am；相交于点O，则图中一共有几对对顶角（平角除外）?
几对邻补角？（数学思想链接：从特殊到一般）
EAOD
AEGCOBHF
CF①BD②【答案】见解析
【解析】解：（1）有6对对顶角，12对邻补角， （2）有12对对顶角，24对邻补角，
5
（3）有m(m?1)对对顶角，2m(m?1)对邻补角．
第2课时 垂线
自主学习 知识梳理 快乐学习 1．垂线的概念
两条直线相交成四个角，如果有一个角是__________，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直 线叫做另一条直线的__________，它们的交点叫做垂足．通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．【答案】直角，垂线 【解析】
2．垂线的性质
（1）平面内，过一点有且只有__________直线与已知直线垂直． （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，__________最短． 【答案】（1）一条；（2）垂线段 【解析】
当堂达标 活学巧练 巩固基础 考点一：垂线的定义及画法 1．下列说法正确的是（ ）．
A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上
B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上 C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线 D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直 【答案】A
【解析】
2．如图所示，OA⊥OB．若∠1? 40?，则∠2的度数是（ ）．
A2OC
1
BB．40?
C．50?
D．60?
A．20? 【答案】C
【解析】 3．（2015·即墨28中期末）如图，∠AOB?125?，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD?__________．
6
ADCB
O【答案】55? 【解析】
4．如图，直线l1，l2相交于点O，A，B分别是l1，l2上的点．用三角尺或量角器画图．
AOBl1
l2（1）经过点A画直线l2的垂线． （2）经过点B画直线l1，的垂线． （3）经过点O分别画直线l1和l2的垂线． 【答案】略 【解析】
考点二：垂线的性质
[来源学科网Z,X,X,K]5．在同一平面内，下列语句正确的是（ ）． A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线相交，则一定垂直 【答案】C 【解析】
6．如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（ ）．
Q
lA．0条 【答案】B
【解析】
考点三：点到直线的距离 7．点到直线的距离是指（ ）．
7
B．1条 C．2条 D．3条
A．直线外一点到这条直线的垂线的长度 B．直线外一点到这条直线上的任意一点的距离 C．直线外一点到这条直线的垂线段 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度 【答案】D
【解析】
8．如图是一名跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是（ ）．
BAP1P2
A．线段AP1的长 C．线段AP2的长 【答案】B
B．线段BP1的长 D．线段BP2的长
Al【解析】
PQB
9．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）．
C
ADA．CD?AD
BB．AC?BC
C．BC?BD
D．CD?BD
【答案】C
【解析】
10．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB?6cm，BC?4cm，则BD的长度（ ）．
ADBCA．大于4cm
B．小于6cm C．大于4cm或小于6cm D．大于4cm且小于6cm
8
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