【答案】D
【解析】
11．（2016?超银中学期中）如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，
[来源学_科_网Z_X_X_K]要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是__________，理由是__________．
C
AB【答案】互相垂直，垂线段最短 【解析】
强化训练 综合演练 强化能力
1．（5分）（2015?厦门）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为点B，CB⊥l，垂足也为点B，则符合题意的图形可以是（ ）．
AA．
CBlB．
BAClC．
ABClD．
ABCl
B【答案】C
【解析】 2．（5分）（2016?淄博）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）．
C
AD
BB．3条
C．4条
D．5条
A．2条 【答案】D
【解析】 3．（5分）如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，下列说法正确的是（ ）．
AαBDE
CF ?的余角只有∠B A．∠B．∠?的补角是∠DAC ?的余角 C．∠ACF是∠
9
?与∠ACF互补 D．∠【答案】D
【解析】 4．（5分）（2016?河北模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知
∠AOD?136?，则∠COM的度数为（ ）．
MC[来源学科网ZXXK]AODA．36?
B
B．44? C．46? D．54?
【答案】C
【解析】
5．（5分）（2016?常州）已知在三角形ABC中，BC?6，AC?3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（ ）． A．2 【答案】A
【解析】
OD，C⊥OD6．（5分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，使O的度数是（ ）．（数学思想链接：分类讨论思想） A．60? 【答案】D
【解析】
CD相交于点O，OE⊥AB于点O，7．（5分）如图所示，已知直线AB，且∠则 ∠AOC? 1比∠2大20?，__________．（数学思想链接：方程思想）
B．120?
C．60?或90?
D．60?或120?
B．4
C．5
D．7
OC，当∠A?3 0?时，∠BOD
EDAC12O
B【答案】35?
【解析】
1分）如图所示，河流在两个村庄A，B的附近，可以近似地看成是两条折线段（图中l）8．（0，A，
B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，甲提出了这样的建议：从B向河道作垂线交l于点P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？__________（填“是”或“否”）．
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（2）若同意，请说明理由；若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作
图的依据．
AlPB【答案】见解析 【解析】解：（1）否；
（2）如图，连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在Q处，依据为两点之间，线段最短．
0分）9．（1（拓展提升题）如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分
∠BOC．
（1）若∠BOC?50?，试探究OE，OF的位置关系，并说明理由． （2）若∠BOC为任意角?(0°???180?)，（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，
由此你发现了什么规律？（数学思想链接：从特殊到一般）
ECF
AOB【答案】见解析
【解析】解：（1）OE⊥OF．理由∠BOC?50?， 所以∠AOC?180??50??130?．
因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
11所以∠EOC?∠AOC?65?，∠COF?∠BOC?25?，
22所以∠EOF?∠COF?∠EOC?∠COF?65??25??90?， 所以OE⊥OF．
（2）成立．理由：因为∠BOC??，
所以∠AOC?180???．
因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
1111所以∠EOC?∠AOC?90???，∠COF?∠BOC??，
222211所以∠EOF?∠EOC?∠COF?90??????90?，
22所以OE⊥OF．规律：邻补角的两条角平分线互相垂直．
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