2020-2021 学年中考数学三轮复习专项练习：《圆》(含答案)

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备战2020中考数学三轮复习专项练习：《圆》

1．请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图（1），图（2），（3）中作出△ABC的边

AB上的高CD．

（1）如图（1），以锐角三角形ABC的边AB为直径的圆，与边BC、AC分别交于点E、F； （2）如图（2），以等腰三角形ABC的底边AB为直径的圆，顶点C在圆内；

（3）如图（3），以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．

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2．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、

AC延长线于点F、G．

（1）过点A作直线MN，使得MN∥BG，判断直线MN与⊙O的位置关系，并说理． （2）若AC＝3，AB＝4，求BG的长．

（3）连接CE，探索线段BD、CD与CE之间的数量关系，并说明理由．

3．如图1，已知A、B、C是⊙O上的三点，AB＝AC，∠BAC＝120°． （1）求证：⊙O的半径R＝AB；

（2）如图2，若点D是∠BAC所对弧上的一动点，连接DA，DB，DC． ①探究DA，DB，DC三者之间的数量关系，并说明理由；

②若AB＝3，点C'与C关于AD对称，连接C'D，点E是C'D的中点，当点D从点B运动到点C时，求点E的运动路径长．

4．如图，点A，M，N在⊙O上，将

沿MN折叠后，与AM交于点B．

（1）若∠MAN＝70°，则∠ANB＝ °；

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（2）如图1，点B恰好是翻折所得①若MA＝MN，求∠AMN的度数； ②若tan∠MAN＝2

的中点．

，求tan∠AMN的值；

的值．

（3）如图2，若AB2+BN2＝MN2，求

5．如图1，在△ABC中，AB＝CB且∠BAC＝45°，以AB为直径作⊙O，线段AC交⊙O于点E，连接OC．

（1）求证：AE＝CE；

（2）如图2，取CE的中点M，连接BM交OC于N，连接EN，求

的值．

6．四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠ABD＝∠CBD＝∠ADC． （1）求证：∠ADC＝90°； （2）求证：AB+BC＝

BD；