不等式（组）
一.选择题
ì1?x-1?0í2?-3x<91．(2015?江苏南昌,第8题3分)不等式组?的解集是 .
1x-12答案：解析: 由≤0得x≤2 ,由－3x＜9得x＞－3，∴不等式组的解集是－3＜x≤2.
?x?1?0?x?1≤1的解集是：
2、（2015·湖南省常德市，第3题3分）不等式组?A、x≤2 B、x??1 C、?1?x≤2 D、无解
【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C
3．（2015·湖南省衡阳市，第6题3分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）．
A． B．
C． D．
4．(2015?江苏南京,第11题3分)不等式组【答案】﹣1＜x＜1．
的解集是 ___________ ．
考点：解一元一次不等式组．
5.（2015湖南岳阳第4题3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A． ﹣2＜x＜1 B． ﹣2＜x≤1 C． ﹣2≤x＜1 D． ﹣2≤x≤1
考点： 在数轴上表示不等式的解集．.
分析： 根据不等式解集的表示方法即可判断． 解答： 解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1． 故选C．
点评： 本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
6.（2015湖南邵阳第8题3分）不等式组的整数解的个数是（ ）
A． 3 B． 5 C． 7 D． 无数个
考点： 一元一次不等式组的整数解．.
分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
解答： 解：，
解①得：x＞﹣2， 解②得：x≤3．
则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．
则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个． 故选B．
点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7.（2015?福建泉州第3题3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：
．
故选：D． 8．（2015?广东梅州,第7题4分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D． 不存在
考点： 一元一次不等式组的整数解． 分析： 先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．
解答： 解：根据题意得：
，
解得：3≤x＜5，
则x的整数值是3，4； 故选A．
点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9．（2015?广东佛山,第6题3分）不等式组的解集是（ ）
A． x＞1 B． x＜2 C． 1≤x≤2 D． 1＜x＜2
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．
解答： 解：
∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x＜2， 故选D．
点评： 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．
10. （2015?四川南充,第6题3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
（A）m＋2＞n＋2 （B）2m＞2n （C）【答案】D
（D）
考点：不等式的应用. 11. （2015?浙江嘉兴，第8题4分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲）
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．.
分析：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）≥4的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）≥4的解集在数轴上表示出来即可．
解答：解：由2（x+1）≥4， 可得x+1≥2， 解得x≥1，
所以一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为：
．
故选：A． 点评：（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．（2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
?x+2≥0
13. （2015?四川省宜宾市，第9题，3分） 一元一次不等式组?的解集是
?5x–1>0
x?15
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