（1）说明?B?90?； （2）求四边形ABCD的面积．
22．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m． （1）求OB的长度；
（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？
23．如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA?AB于A，CB?AB于B，DA?30km，CB?20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
24．如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米． （1）这个云梯的底端离墙多远？
（2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？
25．如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，
?ACB?90?，BC?a，AC?b，AB?c，正方形IECF中，IE?EC?CF?FI?x
（1）小明发明了求正方形边长的方法： 由题意可得BD?BE?a?x，AD?AF?b?x 因为AB?BD?AD，所以a?x?b?x?c，解得x?（2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：
利用S?ABC?S?AIB?S?AIC?S?BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程：
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．
a?b?c 2
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列各组数①1，2，3，②1，2，5，③3，4，5，④5，12，13，其中能构成直角三角形的有( ) A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
【解答】解：①12?(3)2?22，能构成直角三角形的三边长． ②12?22?(5)2，能构成直角三角形的三边长． ③32?42?52，能构成直角三角形的三边长． ④52?122?132，能构成直角三角形的三边长． 故其中能构成直角三角形的有4组． 故选：D．
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．5，11，12
B．5，12，13
C．4，5，6
D．3，2，5
【解答】解：A、52?112?122，不能组成直角三角形； B、52?122?132，能组成直角三角形； C、42?52?62，不能组成直角三角形；
D、(3)2?22?(5)2，不能组成直角三角形．
故选：B．
3．已知?ABC中，AB?17，AC?10，BC边上的高AH?8，则BC的长是( ) A．21
B．15
C．6
D．21或9
【解答】解：如图所示，在Rt?ABH中，
QAB?17，AH?8，
?BH?172?82?15；
在Rt?ACH中， QAC?10，AH?8，
?CH?102?82?6，
?当AH在三角形的内部时，如图1，BC?15?6?21；
当AH在三角形的外部时，如图2，BC?15?6?9． ?BC的长是21或9．
故选：D．
4．已知a，b，c为?ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是( )
A．AB?41，BC?4，AC?5 C．?A:?B:?C?5:4:3
B．a:b:c?1:3:2 34D．a?c,b?c
55【解答】解：A、Q52?42?25?16?41?(41)2， ??ABC是直角三角形，不符合题意；
B、设a?x，b?3x，c?2x， Q(x)2?(3x)2?x2?3x2?4x2?(2x)2， ??ABC是直角三角形，不符合题意； C、Q?A:?B:?C?5:4:3，
??A?5?180??75??90?，
3?4?5??ABC不是直角三角形，符合题意；
34D、Qa?c，b?c，
5534?a2?b2?(c)2?(c)2?c2，
55??ABC是直角三角形，不符合题意；
故选：C．
5．如图，在?ABC中，?BAC?90?，AB?8，AC?6，则斜边BC上的高AD的长是(
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