2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．某市6月份中连续8天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37，38．这组数据的中位数、众数分别为（ ） A．34，36
B．34，34
C．36，36
D．35，36
2．如图，在?ABC中，?C?90?，按以下步骤作图：
①：以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②：分别以点E、F为圆心，以大于
1EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； 2③：作射线BG，交AC边于点D， 若BC?4，AB?5，则S?ABD?（ ）
A．3 B．
10 3C．6 D．
20 33．如图，已知四边形ABCO的边AO在x轴上，BC//AO,AB?AO，过点C的双曲线
y?k?k?0?交OB于D，且OD:DB?1:2，若?OBC的面积等于3，则k的值等于（ ） x
A．2 B．
3 4C．
6 5D．
24 54．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（ ）
A.AD=BE=5cm B.cos∠ABE=
3 5C.当0＜t≤5时，y＝
22
t 5D.当t＝
29秒时，△ABE4∽△QBP
5?，B?4，3?，先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移15．在平面直角坐标系中，已知两点A?7，个单位，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的（ ） A.?4,3?
B.?4,3?或??4,?3? C.??4,?3?
D.?3,2?或??3,?2?
1，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为26．下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A．线段
B．圆
C．平行四边形
D．角
7．cos45°的值等于( ) A．2
B．1
C．3 2D．
2 28．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是( )
A．厉 9．不等式组?A．6
B．害 C．了 D．国
?1?2x?3的整数解的个数是（ ）
x?1?4?B．5
C．4
D．3
10．九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是( ) A.
3 4
B.
2 3C.
2 5D.
1 611．给出四个数0，2，1，-2，其中最大的数是（ ） A．0
C．1
B．2
D．-2
12．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=EAF=135°，则下列结论正确的是( )
10，∠2
A．DE?1
B．tan?AFO?1 C．AF?5 3D．四边形AFCE的面积为
9 4二、填空题
13．已知反比例函数y?5，当x??2时，y的取值范围是____． x14．﹣
1的倒数是_____． 915．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．
16．已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为___．
17．化简： ＝_____．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是_____．
三、解答题
19．某中学的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
20．核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变)． 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示(铀棒的体积忽略不计)．
(1)若圆柱体的体积为Vm，则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？(用含V的式子表示)；
(2)求圆柱体的底面积；
(3)若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间．
3
21．已知：在△ABC中，AB＝AC，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙0与AC边相切于点E，交BC于点F，FG⊥AC于点G．
（1）如图l，求证：GE＝GF；
（2）如图2，连接DE，∠GFC＝2∠AED，求证：△ABC为等边三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点H、K、P分别在AB、BC、AC上，AK、BP分别交CH于点M、N，AH＝BK，∠PNC﹣
1∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝43，求BC的长． 222．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
2aa223．（1）化简：2 ； （2）若二次函数y＝x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交?a?42?a点，求c的值．
24．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x1+x2＝31+|x1x2|，求实数m的值．
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