理综押题
2020年4月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题B·解析版
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．设全集为实数集R，已知集合M?x?1?x?2,N?xx2?3，则图中阴影部分所表示的集合为
????
?C．?x?【答案】C
A．x?3?x?3
?B．x?3?x?2
3?x?2
???D．?x?1?x?3?
, ? M
N ?
【解析】M ? ?x ? 1 ? x ? 2?, N ? 2．函数y?，故选 C．
x?1的定义域为 lnx
??? B．?1，??? A．?0，1?C．???，【答案】D
??? ?1，1?D．?0，??? ?1，
理综押题
【解析】3．已知??
π
的终边上有一点?1,2，则sin??cos?? 4
??A．23 3B．6 3C．?236 D．? 33【答案】A
【解析】
故选A.
4．已知向量a，b满足a?b?2a?2b，则向量a，b的夹角为 A．30? 【答案】D
【解析】由已知得?a?b ??2a?2b, ?a?b?0 ,?向量a，b的夹角为90?故选D．
2
2
2
B．45? C．60? D．90?
5．同时满足下列三个条件的函数为 ①在?0,??π??上是增函数；②为R上的奇函数；③最小正周期为π． 2?A．y?tanx B．y?【答案】A
cosx
C．y?tanx D．y?sinx 2【解析】选项 B, D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2π，不符合.故选A．
x??2,x?0,6．设f?x???，则f??2??
ffx?2,x?0??????A．2 【答案】A 【解析】
7．已知直线l:x?B．1 C．
1 4D．
1 2
ay?1?0的横截距与纵截距相等，则直线l的倾斜角为
理综押题
A．45? 【答案】C
B．60? C．135? D．45?或135?
【解析】由已知可得直线l的横截距与纵截距分别为1, ，?直线l的方程
为x ? y ? 1 ? 0 ,?直线 l 的斜率为 ?1 ,?直线 l 的倾斜角为135? ，故选 C． 8．如图所示，表示阴影区域的二元一次不等式组是
ììx+y-2?0,x+y-2?0,??????A．íx-y+2>0, B．íx-y+2>0, C
?????????x+2y-2?0?x+2y-2?0
．
ìx+y-2?0,???íx-y+2<0, ?????x+2y-2?0ìx+y-2?0,???D．íx-y+2<0,
?????x+2y-2?0【答案】A
9．中国古代数学著作《九章算术》中把四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．已知某鳖臑的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为
A．18?
B．???
C．32? D．34?
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【答案】D
【解析】由三视图知该鳖臑为三棱锥 P ? ABC ，如图所示，其中 PA ? 平面 ABC , PA ? 3 , AB ? 3 , BC ? 4 ，且中，
在Rt△ABC 中，由勾股定理得
，同理，在 Rt△PAC
易知该三棱锥的外接球球心为 PC 的中点，?三棱锥的外接球的
表面积为故选D.
10．已知三个实数a,b,c满足loga3?2,2b?13,c?2，则实数a,b,c的大小关系为 3C．b?c?a
D．c?b?a
A．b?a?c B．c?a?b 【答案】C
【解析】由已知可得
又因为a=√3=6√27，c=6√4，? b ?c ?a，所以选择C
11．f?x??x?x????,0?sinx?0,???大致的图象是
A． B．
C． 【答案】A
D．
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