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黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 本考场试卷序号 （ 由监考填写） 三 24 25 总 分 题 号 一 得 分
二 21 22 23 26 27 28 核分人 一、填空题（每题3分，满分30分） 1.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为A ___________吨. D 2.在函数y=1中，自变量x的取值范围是___________． 得分 评卷人 x?1B F 第3题图 C 3.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF. 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中E 随机摸取1个球，摸到红球的概率是5，则这个袋子中有红球___________个. 8x?a?0无解，则a的取值范围是___________. 5.若关于x的一元一次不等式组???1?x?x?16.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费___________元. 7.如图，BD是⊙O的切线，B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA.若∠D=30°,⊙O 的半径为4,则图中阴影部分的面积为 ___________． 8.圆锥的底面半径为2㎝，圆锥高为3㎝，则此圆锥侧面展开图的周长为第7题图 ___________cm. 9.如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, C ∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为____________. O B 10.如图，四条直线l1:y1?3x，l2:y2?3x，33x.OA1=1，过点A1作A1A2⊥xl3:y3??3x，l4:y4??3轴，交l1于点A2，再过点A2作A3A2⊥l1交l2于点A3，再过点 A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4……，则点A2017坐标为___________. 评卷人 //// A M 第9题图 第10题图 得分 ////
二、选择题（每题3分，满分30分）
11.下列各运算中，计算正确的是
（ ）
A．a2b?a5b3 B．3a2?27a6 C．x?x?x D．?a?b??a?b12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
62322??3??32
A B C D 13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是 （ ） A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 俯视图 左视图 14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均天数 y 第13题图 气温这组数据中，众数和中位数分别是 （ ） 10 8 A．13，13 B．13，13.5 C．13,14 D．16,13 6 4 15.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间2 气温/℃ 有管道连通,现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量O 12 13 14 15 16 x 不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注第14题图 水时间t之间的函数关系图象可能是 （ ） D C B A 第15题图 16. 反比例函数y＝3图象上三个点的坐标为（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）.若x
x1?x2?0?x3，则 y1,y2,y3的大小关系是 （ ） A.y1?y2?y3 B.y2?y1?y3 C.y2?y3?y1 D.y1?y3?y2 17.己知关于x的分式方程3x?a?1的解是非负数,那么a的取值范围是 （ ） x?33 A．a＞1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1 E 18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上，A D 则PE+PD的最小值是 （ ） P A.2 B.23 C. 4 D.83C B 第18题图 3 19.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格
分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 （ ）
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH.下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE E F D A
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H
G
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④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是25?2 A.2 B.3 C.4 D.5 得分 评卷人 三、解答题（满分60分）
3a?3a2?2a?12a??21.（本题满分5分）先化简，再求值： ,其中a?1+2cos60° aa2a?1
22.（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的
三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题: （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标. （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，并
写出A2的坐标.
（3）画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写
出A3的坐标. 第22题图 23.（本题满分6分） 得分 评卷人 如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，
OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛得分 评卷人 物线y=?52x?bx?c经过B、D两点. 6（1）求二次函数的解析式.
（2）连接BD，点P是抛线上一点，直线OP把△BOD的周长分
成相等的两部分，求点P的坐标.
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第23题图
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得分 评卷人 24.（本题满分7分）
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》, 《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程
度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了______名学生. （2）补全条形统计图.
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是___ _度. （4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
人数
60 地理60 50 最强大脑 中国 40 40 30 30 超级演说家 20 20 挑战不可能
中国诗词节目 O 地理 大会15% 最强挑战超级中国中国 大脑 不可演说诗词
能 家 大会
第24题图 得分 评卷人 25.（本题满分8分）
在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车
从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图1所示. (1)甲、乙两地相距 千米.
(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式.
(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计）,邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?
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